北师大七年级数学上《第3章整式及其加减》单元测试

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1、《第3章整式及其加减》　一、单选题1．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（　　）A．22B．21C．20D．192．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有（　　）种走法．A．3B．4C．5D．63．将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的

2、数字是（　　）A．5B．4C．3D．24．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（　　）A．B．C．D．5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）A．20=6+14B．25=9+16C．36=16+20D．49=21+286．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（　　）A．9B．12C．18D．247．将正偶数按下表排成5列：根据上面的排列规律，

3、则2000应在（　　）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列8．请观察“杨辉三角”图，并根据数表中前五行的数字所反映的规律，推算出第九行正中间的数应是（　　）A．58B．70C．84D．1269．观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72；…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）A．1005+1006+1007+…+3016=20112B．1005+1006+1007+…+3017=20112C．1006+1007+1008+…+3016=20

4、112D．1007+1008+1009+…+3017=2011210．计算2m2n﹣3m2n的结果为（　　）A．﹣1B．﹣C．﹣m2nD．﹣6m4n2　二、填空题11．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是　　．12．若a2+a=0，则2a2+2a+2013=　　．13．如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所

5、示），那么当a=8时，c=　　，d=　　．14．已知a与l﹣2b互为相反数，则代数式2a﹣4b﹣3的值是　　．15．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　（其中n为正整数）．16．在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有　　个．17．对整数按以下方法进行加密：每个数位上的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10﹣a．如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为　　．18．若

6、x2﹣3x+1=0，则的值为　　．19．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片　　张．20．若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73=　　（直接写出计算结果），并比较A103　　A104（填“＞”或“＜”或“=”）　三、解答题21．研究下列算式，你会发现有什么规律？①13=12②13+23=32③13+23+33=62④13+23+33+43=102⑤13+23+33+43+53=

7、152…（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；（3）请用上述规律计算：73+83+93+…+203．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都