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《山东省青州市2011年四月抽样监测文科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省青州市2011年四月抽样监测文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数是A．B．C．3＋4iD．3－4i2．已知集合，，若，则等于A．1B．2C．1或D．1或23．已知等差数列前17项和，则A．3B．6C．17D．514．如果执行右面的程序框图，那么输出的A．1B．C．D．5．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是A．B．C．D．６．某校对高三年级的学生进行
2、体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（）A．1000,0.50B．800,0.50C．800,0.60D．1000,0.607．一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A．B．C．D．8．设、是两条不同的直线，、是两
3、个不同的平面，则下列正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则9．在△ABC中，∠ABC＝90°，若BD⊥AC且BD交AC于点D，｜｜＝，则·＝（）A．－3B．3C．－D．10．已知函数f(x)在（-1，3］上的解析式为f(x)=，则函数y=f(x)-log3x在（-1，3］上的零点的个数为（）A.4B.3C.2D.111．若第一象限内的点落在经过点且具有方向向量的直线上，则有（）A、最大值B、最大值1C、最小值D、最小值112．已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则
4、双曲线的离心率e为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在题后的横线上）13．已知，，则＿＿＿＿＿＿．14．已知函数=_________．15．已知实数满足，则的最大值是16．给出下列四个命题：①“x（x－3）<0成立”是“
5、x－1
6、<2成立”的必要不充分条件；②抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，）；③函数的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（，+∞）是的单调递增区间；④“”是“直线与直线互相平行”的充分条件其中正确命题的序号是（请将你认为是真命题的序号都填上）三、解答
7、题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（），且函数的最小正周期为.⑴求函数的解析式；⑵在△中，角所对的边分别为．若，，且，试求的值.18．（本小题满分12分）一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5．（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率;（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8．7,9．1,8．3，9．6,9．4，8．7,9．7，9．3,
8、9．2,8．0,把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．19．（本小题满分12分）直角梯形ABCD中，AD∥BC,AD=2,BC=4,P为平面ABCD外一点，且PA=PB,PD=PC，N为CD中点。（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面ABCD（Ⅱ）在线段PC上是否存在一点E使得NE∥平面ABP，若存在，说明理由并确定E点的位置，若不存在请说明理由。ADBCPN．20．（本小题满分12分）等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）令，数列
9、的前n项和为．若存在一个最小正整数M，使得当时，（）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．第21题图21．(本小题满分12分)如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．22、（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．高三数学（文科）参考答案一、选择题123456789101112ADACCDADACBC二、填空题1
10、3、14.215、516、③④三、解答题17．解：⑴…4分由，得∴…………………………6分⑵由得由，得.∴，…8分由，得，…10分再由余弦定理得，…12分18．解：解：（1）设“
