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时间:2018-04-06
《中考数学专题训练 动手操作问题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题一动手操作问题【例题经典】作图与图案设计例1请阅读下列材料:问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图(1),请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0).依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x=.由此可知新正方形的边长等于小正方形组成的矩形对角线长.于是,画出如图(2)所示的分割线,拼出如图(3)所示的新正方形.请你参考小东的做法,解决如下问题:现有10个边长为1的正方形,排列形式如图(4),请把它们分割后拼接成一个新的正
2、方形.要求:在图(4)中画出分割线,并在图(5)的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接的新正方形.说明:直接画出图形,不要求写分析过程.解:所画图形如图所示.【点评】考查学生对基本几何图形特征及图形变换的认识,综合运用数学思想方法的能力,想象能力和创新能力.折纸拼图例2(2006年济宁市)直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形.方法如下:请你用上面图示的方法,解答下列问题:(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形.(2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一与原四边形面积相
3、等的矩形.【解析】(1)如图所示(2)如图所示【考点精练】1.将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是()(第1题)(第2题)2.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是()A.85°B.90°C.95°D.100°3.(2006年广州市)如图(1),将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图(2)的图案,则图(2)中阴影部分的面积是整个图案面积的()A.B.C.D.(第3题)(第
4、4题)4.(2006年河南省)如图(1)所示,用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板,恰好能拼成如图(2)所示的四边形ABCD,若AE=4,CE=3BF,那么这个四边形的面积是___________.5.(1)如图(1),有两个正方形花坛,准备把每个花坛分成形状相同的四块,种不同的花草,图中左边的两个图是设计示例,请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案.(2)在下面的图形中,用两种不同的设计方案,将正方形八等分,画出图案.图(2)6.(2006年浙江省)现有一张长和宽之比为2:1的长方形纸片.将它折两次(第一次折后也可以打开铺平再折第二次).使得折痕将纸片分为面积相
5、等且不重叠的四个部分(称为一个操作),如图甲(虚线表示折痕).除图甲外,请你再给出三个不同的操作,分别将折痕画在图①至图③中(规定:一个操作得到的四个图形,和另一个操作得到的四个图形,如果能够“配对”得到四组全等的图形,那么就认为是相同的操作.如图乙和图甲是相同的操作).①②③7.(2006年鸡西市)已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD到OA垂直时(如图1),易证:OD+OE=OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2、图
6、3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.8.操作,在△ABC中,AC=AB=2,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC,射线CB于D,E两点,图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的其中三种.探究:(1)三角板绕P点旋转,观察线段PD与PE之间有什么大小关系?它们的关系为_________,并以图②为例,加以证明.(2)三角板绕P点旋转,△PBE能否成为等腰三角形,若能指出所有的情况(即求出△PBE为等腰三角形
7、时的CE的长);若不能,说明理由.(3)若将三角板直角顶点,放在斜边AB的M处,且AM:MB=1:3和前面一样操作,试问线段MD和ME之间又有什么关系?直接写出结论,不必证明.(图④供操作,实验用)结论为__________________.9.(2006年广州市)在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上(点C1与点C不重合).(1)如图①,当∠C>60°时,写出边AB1与边CB的位置关系,并加以证明;(2)当∠C=60°时,写出边AB1与边CB的位置关系(
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