2010年开封、焦作高三理科二模数学联考试卷及答案

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1、2010年开封、焦作高三联考试卷二模数学（理）编辑/审核：仝ks5u艳娜http://www.ks5u.com/一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共计60分。在每小题列k^s#5*u出的四个选项只有一项是最符合题目要求的。1．设集合，集合().A．B．D．2．已知是虚数单位，则在复平面内对应点的坐标是()A.　　　B.　　　　C.　　　　　D.3．某单位有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人.现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为n的样本，已知从管理人员中抽取3人，则n为（）A.20B.30C.40D.504．在（　　）A．

2、B.C.D.5.已知两条直线，两个平面，给出下列k^s#5*u四个命题①②③④其中正确命题的序号为（　　）Ａ．①③　　　Ｂ．②④Ｃ．①④　　　　Ｄ．③④6．不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A．(-∞,-6]∪[1,+∞)B．(-∞,-2]∪[3,+∞)(-∞,-1]∪[6,+∞)D．(1,6]7．将7个市三好学生名额分配给5个不同的学校，其中甲、乙两校至少各有两个名额，则不同的分配方案种数有（）A．25B．3560D．1208．已知（　　）A．1B．－2D．29．在数列k^s#5*u中，，则（　　）1xy1OAxyO11BxyO11Cx

3、y11DOＡ．2100Ｂ．2600Ｃ．2800Ｄ．310010.函数的图像大致为（).11直线与函数的图象有相异三个交点，则的取值范围是（）A.（－2,2）B.（－2,0）C.（0,2）D.（2,）12．如图2，正方体AC′中，E、F分别是BB′、B′C′的中点，点P在AEF确定的平面内，且P点到A点和平面BCC′B′的距离相等，则P点轨迹是（　）A．直线　　　　B．抛物线椭圆　　　　D．双曲线二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.若二项式(x+)n的展开式共7项，则展开式中的常数项为______.14．△ABC的

4、三边长为1，，2，P为平面ABC外一点，它到三顶点的距离都等于2，则P到平面ABC的距离为_______.15．已知双曲线的右顶点到其渐近线的距离不大于，其离心率e的取值范围为16．已知方程的两个实根，满足0﹤﹤1﹤，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说k^s#5*u明、证明过程或推演步骤.17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.（Ⅰ）求角B的大小；20070316（Ⅱ）设的最大值。18．（本小题满分12分）甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球

5、，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出一个球为红球的概率为，从乙袋中摸出一个球为红球的概率为.(I)若m=10，求甲袋中红球的个数；(II)若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求出的值；(III)设=，若从甲、乙两袋中各自有放回的摸球，每次摸出一个球，并且从甲袋中摸一次，从乙袋中摸2次.设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列k^s#5*u和期望.19.（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是菱形；平面,，点为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．20．(本小题满分12分)曲线在点处的切线与x轴的交点的横坐标

6、为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列k^s#5*u{}的前n项和.21．(本小题满分12分)设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；（Ⅲ）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．22．已知其中是自然常数，（Ⅰ）讨论时,的单调性、极值;（Ⅱ）求证：在（1）的条件下，（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说k^s#5*u明理由。参考答案1-5DDAAC6-10CBCBA11-12AC13.6014.15.

7、16..17.（I）∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA.∵0

8、_ξ0123p所以19.(Ⅰ)证明:连结，与交于点，连结.是菱形,∴是的中点.点