2011届豫南九校高三第一次模底考试数学理科试卷及答案

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1、★2010年9月28日豫南九校2010年高三第一次模底考试数学试题（理科）参考答案命题学校：上蔡第一高级中学[评卷注意事项]1、本解答每题只给出了一种解法，如果考生的解法与本解答不同，请认真评阅，并比照本解答相应给分.2、如果考生的解答中某一步出现问题，但并没有改变该题后继部分的难度和考查内容，且后继部分的解答正确可适当给分，但最多不能超过后继部分应得分数的一半，如果后继部分有较多错误，就不给分.3、只给整数分数.选择题，填空题不给中间分.一、选择题：DBCADCDCADAD二、填空题：(13.)(14)(15)16;①②④三：解答题：17．解：（Ⅰ）由题意得公差…………2分所

2、以…………4分由…………6分得所以…………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）得18．解：（1）周销售量为2号，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3.……3分（11）该商品两周可能销售4、5、7、8吨，所以的可能值为8、10、12、14、16，且的分布列为810121416P0.040.20.370.30.09………………11分（千元）…12分19.解析：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标依题意，得。，所以异面直线与所成角的余弦值为.………………………（6分）（2）设是线段上的点，使得平面.,则又.由平面，得即故，此时.经检验，当时，平面.故线段上存在点，使得平面，此时………

3、………………12分21.解：（1）椭圆方程是……4分（Ⅱ）由已知条件，直线:，代入椭圆方程得．整理得①由已知得，解得或……6分设，则，由方程①，．　②又．　③而，，,所以共线等价于，将②③代入上式，解得,……10分又或，故没有符合题意的常数．………………12分22.解：（1）……6分（Ⅱ）因A、B在假设即……………………8分即令，在上是增函数，…………10分，所以假设不成立，故。……12分22.解：（Ⅰ）∵AD平分ÐEAC，∴ÐEAD=ÐDAC．FEDCBA∵四边形AFBC内接于圆，∴ÐDAC=ÐFBC．∵ÐEAD=ÐFAB=ÐFCB，∴ÐFBC=ÐFCB，∴FB=FC．---

4、--（5分）（Ⅱ）∵ÐFAB=ÐFCB=ÐFBC，ÐAFB=ÐBFD，∴ΔFBA∽ΔFDB．∴，∴FB2=FA·FD．-----（10分）23；（Ⅰ）函数可化为,………5分(Ⅱ)若，则，即当时，，又由（Ⅰ）知．……………………．．8分若对，，恒有成立，即，，即a的取值范围是．…………………．10分