2010—2011学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数学（理）

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1、2010—2011学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数学（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分．第I卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：样本数

2、据的标准差锥体体积公式公式其中为样本平均数其中为底面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式，其中为底面积，为高其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合,集合，则A．B．C．D．2．若复数ii是实数i是虚数单位，则实数的值为　A．B．C．D．3．是直线和直线垂直的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是A．B．C．D．5．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最

3、小值是()A．B．C．D．6．现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等将的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有A．288种B．144种C．108种D．72种7．已知函数，正实数、、成公差为正数的等差数列且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是A．B．C．D．8．已知抛物线＝2px（p>1）的焦点F恰为双曲线（a>0,b>0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为A．B．＋1C．2D．2＋9．如图正四棱锥的底面边长为，高，点在高上，且，记

4、过点的球的半径为，则函数的大致图像是10．已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知向量满足，则_________.12．在程序框图(见右图)中输入、，则输出___.13．（理科）随机地向区域内内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角小于的概率为_____.14．设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，

5、M1M2

6、为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，

7、M2M3

8、为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙

9、M2；……；以Mn为圆心，

10、MnMn+1

11、为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：当n＝1时，

12、A1B1

13、＝2；Ks*5u当n＝2时，

14、A2B2

15、＝；当n＝3时，

16、A3B3

17、＝；当n＝4时，

18、A4B4

19、＝；……由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，

20、AnBn

21、＝．三．选作题：本大题共2小题，任选一题作答.若做两题，则按所做的第①题给分，共5分．15．①在极坐标系中，点的极坐标是，点是曲线上的动点，则的最最大值是__________.②不等式的解集是___________

22、.四．解答题：本大题共6小题，共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16.已知,设.(1)求函数的单调增区间；（2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边.17．某校一课题小组对南昌市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分别表急对“楼市限购令”赞成人数如下表。月收入（单位：百元）频数510151055赞成人数4812531（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成不赞成合计（2）若从收

23、入（单位：百元）在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列和数学期望.18．如图：多面体中，三角形是边长为4的正三角形，，平面，.（1）若是的中点，求证：；（2）求平面与平面所成的角的余弦值.19．已知函数的图象过点，且在处取得极值．(1)求实数的值；(2)求在（为自然对数的底数）上的最大值.20．已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A，直线