【恒心】【好卷速递】2011—2012学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数学(文).doc

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1、2011—2012学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分参考公式锥体体积公式V=Sh，其中S为底面积，h为高第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知a∈R，且为纯虚数，则a等于A、B、―C、1D、―12、已知命题p：函数¦(x)=

2、x―a

3、在(1,+∞)上是增函数，命题q：¦(x)=ax(a>0且a≠1)是减函数，则p是q的A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充

4、要条件D、既不充分也不必要条件3、若集合A={y

5、y=x2―2x―1,x∈R}，B={y

6、y=x+,x∈R且x≠0}，则(CRB)∩A=A、(―2,2]B、[―2,2)C、[―2,+∞)D、(―2,2)4、若0

7、0不爱好203050总计6050110由公式χ2=，算得χ2=≈7.8P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附表：参照附表，得到的正确结论是A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7、若对任意实数x，有¦(―x)=―¦(x)，g(―x)=g(x)，且x>0时¦′(x)>0，g′(x)>0，则x

8、<0时开始输入a,b输出a(b+1)输出b(a+1)a>b?开始A、¦′(x)>0，g′(x)>0B、¦′(x)>0，g′(x)<0C、¦′(x)<0，g′(x)>0D、¦′(x)<0，g′(x)<08、定义在某种运算S=ab，运算原理如右图所示，则式子(2tan)sin+(4cos)()―1的值为A、13B、11C、8D、49、在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，设向量=(b―c，c―a)，=(b，c+a)，若⊥，则∠A的大小为A、B、C、D、10、下图展示了一个由区间(―π，π)到实数集R的映射过程：区间(―π，

9、π)中的实数x对应数轴上的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在x轴上，点A的坐标为(1,0)（如图3），图3中直线OM的斜率为k，则x的象就是k，记作k=¦(x).有下列判断(1)¦(x)是奇函数；(2)¦(x)是存在3个极值点的函数；(3)¦(x)的值域是[―，]；(4)¦(x)是区间(―π，π)上的增函数。其中正确的A、(1)(2)B、(1)(3)C、(2)(3)D、(1)(4)-πABOMπxMA(B)OMA(B)yx图1图2图3第Ⅱ卷

10、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、双曲线2x2―y2=1的离心率是.1122主视图左视图俯视图1112、若AD是三角形ABC的中线，且

11、

12、=6，

13、

14、=6，

15、

16、=4，则边BC的长是.13、某几何体的三视图如右图所示，若该几何体各顶点都在一球面上，则这个球的表面积为.14、已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)=[x]为取整函数，x0是函数¦(x)=lnx―的零点，则g(x0)等于.15、不等式

17、2x+1

18、―

19、x―4

20、>2的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、

21、（本小题满分12分）已知函数¦(x)=2―sin(2x+)―2sin2x，x∈[0,](1)求函数¦(x)的值域；(2)记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若¦()=1，b=1，c=，求a的值17、（本小题满分12分）甲、乙两种鱼的身体吸收汞，质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百万分比如下：甲种鱼：1.31，1.02，1.42，1.35，1.27，1.44，1.28，1.37，1.36，1.14；乙种鱼：1.01，1.35，0.95，1.16，1.24，1.08，1

22、.17，1.03，0.60，1.11；(1)用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论；(2)在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，（在烹饪过程中汞含量不会发生改变）