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《2009—2010学年度南昌市高三第二次模拟测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2009—2010学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CACBDADDABBB二、填空题：本大题菜4小题，每小题5分，共20分。13.6；14.-3；15.4；16.(1)(4)三、解答题：本大题共6小题，共70分，17.解：(1)/(x)=2V3sin2x+4xC0S+1-3=2/3sin2x+2cos2x一1兀=4sin(2x+—)-1所以当2x+-=2^+-,Z:gZ时，/(Q取最大值3,62ji此时$x=kjr4
2、—ykwZ；6jr(2)由/(A)是/(兀)的最大值及从(0,兀)得到，A=-f10分12分6由余弦定理b2+3甘一2命戻cosA=a2.所以：b=2,c=2品,所以，面积$=丄hesinA=丄x2x2的x丄二命。・・22218.解法一：(1)设EC】的中点为9,2分E5上5分6分•/PB]=PC】，.•.PD、丄Be，又•・•G是正三角形，・•・A}D}丄B
3、C
4、,・・.B]C]丄平面PAjD],・•・PAj丄B[C,又••・BCHB、C,・・・PA丄BC；(2)•・•平面PB}BCC]丄平面ABC，・•・PD、丄平面A
5、B
6、C
7、,又•
8、・•AA^丄平而ABC,・•・A,A
9、,P,q四点共面，过点耳作丄卩人，垂足为点E,则C£丄卩人，即ZC、ED为所求二而角的平面角，由A1S1=B1C1=C1A=2得到佔=羽,又PD、丄平面A]B
10、C],・•・PD、丄AO，JpdJ+aM2tanZC.EZ）,=^i2L=^Ht'1D}E3所以所求二面角的大小是arctano……12分3解法二：（1）设冋G的中点为9,*.•PB}=PC】,PD、丄妨C],5分又・・・△MG是正三角形，・・・A}D}丄BjC,,・・.B]C]丄平面PAiDl,P丄BQ,又・・・BCIIB、C,・・・PA丄
11、BC；6分(2)•・•平ffilPB｝BCC｝丄平面AqC],・•・PD丄平面A&C],又・・・丄平面AjB]C],・•・A，A，F,D]四点共面,如图，以点。为坐标原点，所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间坐标系D)-xyz,平面PAA,所在平面为坐标平面yOz,取平面PAA｝的一个法向量石=(1,0,0)8分由PC=PBW,BC=2得到PR=1,由A,B,=B,C,=C,A=2得到A、D严爲,点p的坐标为(0,0,1),点人的坐标为(o,V3,o),点g的坐标为(-i,o,o),设平面PC.A,的法向量为方=(x,y,z),则方
12、•两=（兀,y,z）・（0,亦,一1）=0,所以z=V3y方•疋=（兀,）“）•（—1,0,—1）=0,所以x=-z,10分令y=1,则〃=(一亦,1,胎),/__—a/3V2Ic叫诃=帀=—亍即所求二而角是arccos。72c12宀11<1?—■—+2x—x—x2x—x—F■—(3丿<2j3322(3丿(2丿(2)消费金额恰好为11000元的概率是:19.解：(1)这4位员工中恰好有2位员工参观世闿会的概率是:「13=36’12f1YP(^=11000)=2x-x-x—33(2丿⑴24364八o10分36447所以：这4位员工因参观世博会
13、消费总金额不超过10000元的概率是：1=-3636912分消费金额恰好为14000元的概率是：P(§=14000)=—两式相减得20.解：(1)/?上2吋，片二4心二也二?a-a-■~ana=%厂①・a=a・a4”_，…色+i—aana-a-ian—a2an~2当n=1时，q二S
14、二—__-=2,偽=2d,a-则，数列｛色｝的通项公式为色=.⑵把数列｛色｝的通项公式代入数列｛仇｝的通项公式，可得bn=-log2(«ja2--an)=-(log2at+log2a2+•••+log2tzjnn——[1+(1H)+(1)+…+(1)n2k
15、-2k-2k-10分12分1r讪一1)2】in-二一W+二1+n22k-2k-\Akx+m>-x2+2兀+1恒成立，42令兀=0,贝H>m>l,所以m=1,8分因此：kx+>-x2+2兀+1恒成立，即x2+伙一2)兀》0恒成立，立线OP的方程为:3x=—°,即：V兀0y兀，所以点N的坐标为1,3兀0=—X3『儿=一X2>0由△
16、§（）得到：k=2,10分又因为：/（兀）一（2兀+1）=丄十+丄兀2no,所以y（x）＞2x+i恒成立，所以：函数/（兀）与函数g⑴=-疋+2兀+1的分界线方程是
