2011届山东省聊城市高三上学期期中数学文科试卷及答案

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1、山东省聊城市2011届高三上学期期中考试（数学文）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡和答题卷上。选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标叼涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效；填空题和解答题的作答；用黑色或蓝色中性笔将答案直接答在答题卷上对应答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。3．考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将答案

2、卡和答题卷事半功倍上交。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项满足题目要求的。1．设全集，则等于（）A．B．C．D．2．已知a，b，则的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设向量的模分别为6和5，夹角为，则等于（）A．B．C．D．4．已知等比数列的公比为正数，且=（）A．B．C．D．25．在中，若则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或35°6．已知α是一个三角形的内角，且，则这个三角

3、形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定7．函数上的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知某驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式，《酒后贺车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：贺驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升，此贺驶员至少要过（）小时后才能开车。（精确到1小时）（）A．2B．3C．4D．59．定义在R上的偶函数，且在[-1，0]上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（）A．B．C．D．10．函数的部分图像

4、如图所示，则=（）A．-4B．4C．-2D．211．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位12．已知函数构造函数，定义如下：当，那么（）A．有最小值0，无最大值B．有最小值-1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最小值，也无最大值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13．若命题“存在实数x，使”的否定是真命题，则实数a的取值范围为。14．设的值为。15．在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位

5、于下表中的第20行第21列的数是。16．给出下列四个命题：①；②函数的最大值为2；③；④函数上单调递增，其中正确命题的序号为。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数上的最大值与最小值及相应的x的值。18．（本小题满分12分）设集合（1）若求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围。19．（本小题满分12分）在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量（I）求角A的大小；（II）若求△ABC的面积

6、。20．（本小题满分12分）借助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。（1）写出y与x的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。21．（本小题满分12分）已知数列是首项为1公差为正数的等差数列，数列是首项为1的等比数列

7、，设的前三项依次为1，4，12。（1）求数列、的通项公式；（2）若等差数列22．（本小题满分14分）设是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当（1）求证：函数上为增函数；（2）若的大小；（3）若恒成立，求实数k的取值范围。参考答案