2008高二上半期理科数学试题高二数学试题

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1、马尔康中学校2007～2008（上）半期考试高二理科数学命题人：数学教研组谢彬注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又非必要条件2．过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为A．3x－5y＋7＝0B．5x－3y＋1＝0C．3x－5y－1＝0D．5x－

2、3y－7＝03．若a,b是任意实数且a>b则A.B.C.D.4．直线：，过点（1，－1），那么的倾斜角为A．B．C．D．5．已知，那么A．B．C．D．6．函数（，）的最小值为12，则的值是A．3B．4C．9D．127．下列四个命题中的真命题是A.经过定点，的直线都可以用方程表示B.经过任意两个不同点，、，的直线都可以用方程表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过定点，的直线都可以用方程表示8．若，，则与的大小关系是：A．B．C．D．随值变化而变化9．取直角坐标系内的两点，使依次成等差数列，依次成等比数

3、列，若两点关于直线对称，则直线的方程为A.B.C.D.10．设集合，，，是三角形的三边长，则所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是11．若不等式＞0的解集为或，则的值为A．2B．－2C．D．－12．若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为A．B．C．D．马尔康中学校2007～2008（上）半期考试高二数学班级___________姓名____________成绩________________题号一二三总分171819202122得分第Ⅰ卷答题卡题号123456789101112答案第Ⅱ卷（

4、非选择题共90分）得分阅卷人二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13．过点P(－1,2)且与直线垂直的直线方程是_______.14．已知、满足约束条件，则的最大值为_______.15．设，，已知点，在线段（不含端点）上运动，则的最小值是_________16．在R上定义运算，，若不等式对任意实数恒成立，则取值的集合是__________________三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.得分阅卷人17．（本小题12分）一直线

5、过点A，且在两坐标轴上的截距之和为12，求此直线方程。得分阅卷人18．（本小题12分，每小题各6分）证明不等式:(1)(2)已知且，求证：得分阅卷人19．（本小题12分）ABCD是平行四边形，已知点A和C，点D在直线上移动，求点B的轨迹方程。得分阅卷人20．（本小题12分）直线是中的平分线所在直线，若、坐标分别为、，试求点的坐标，并判断的形状。得分阅卷人21．（本小题12分）某工厂计划建造一座底面为矩形ABCD且面积为200平方米的三级污水处理池(如图所示)。由于受地形限制，矩形的长与宽都不能超过16米。已知

6、池的外墙建造单价为每米400元，中间两隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元。DABC(1)试求总造价(元)与矩形长(米)之间的函数关系式；(D)(2)求的最小值及其相应的值。得分阅卷人22．（本小题14分）已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点,若,且时,(1)试比较与的大小;(2)证明:.马尔康中学校2007～2008（上）半期考试参考答案高二数学一、选择题（理）：题号123456789101112答案ABDCDCBADABA二、填空题13．14．315．16．三、解答题：本大题6个小题

7、，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．解：依题意可知，该直线在轴，轴上的截距都不为0，所以可设所求直线方程为，因为直线在两坐标轴上的截距之和为12，（4分）又因为直线过点，，（8分）解方程组得，，（10分）化为一般式得或。（12分）18．分析法证明：∵∴（当且仅当时取等号）（1分）（当且仅当时取等号）（2分）（当且仅当时取等号）（3分）∴（当且仅当取等号），（4分）又∵，∴取不到等号，（5分）∴（6分）19．解：分别设，因为ABCD为平行四边形，，（4分）又因为，所以，（8分）因为点

8、D在直线上，，化简得所求直线方程为（12分）20．解：设点的坐标为，则，（2分）由题意（4分）即整理得，解得（7分）∴点的坐标为（8分）∵，，∴为直角三角形。（12分）注：其它解法参照给分。21．(1)若以AB为长，则；（4分）且（6分）若以AD为长，此时，不合题意。（7分）故所求函数为（）；（8分）(2)函数（）在区间上单调递减（10分）当x=16时，（12分）22．解：（1）由题知：方程有两个不