2010重庆高考数学试题(理科)试题

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1、绝密*启用前解密时间:2010年6月7日17:00[考试时间:6月7日15:00—17:00]2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)数学试题卷(理工农医类)共4页,满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名和考生号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。[来源:Zxxk.Com]2.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上

2、。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)在等比数列中,,则公比q的值为A.2B.3C.4D.8(2)已知向量a,b满足,则A.0B.C.4D.8(3)=A.—1B.—C.D.1(4)设变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为A.—2B.4C.6D.8(5)函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称[来源:学.科.网Z.

3、X.X.K](6)已知函数的部分图象如题(6)图所示,则A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-(7)已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.(8)直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为A.B.C.D.(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙部排在10月1日,也不排在10月7日,则不同的安排方案共有A.504种B.960种C.1008种D.1108种(10)到两互相垂直的异面直线的距离

4、相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡的相应位置上。(11)已知复数z=1+I,则=____________.(12)设U=,A=,若,则实数m=_________.(13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为____________.[来源:学科网](14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为_____

5、______.(15)已知函数满足:,,则=_____________.三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(16)(本小题满分13分,(I)小问7分,(II)小问6分)设函数。(I)求的值域;(II)记的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若=1,b=1,c=,求a的值。(17)(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)小问8分)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……6),求

6、:(I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率;(II)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。[来源:Zxxk.Com](18)(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)小问8分)已知函数其中实数。(I)若a=-2,求曲线在点处的切线方程;(II)若在x=1处取得极值,试讨论的单调性。(19)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)如题(19)图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点。(I)求直线AD与平面PBC的距离;(II)若AD=,求二

7、面角A-EC-D的平面角的余弦值。(20)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)已知以原点O为中心,为右焦点的双曲线C的离心率。(I)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;(II)如题(20)图,已知过点的直线与过点(其中)的直线的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点,求的面积。(21)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)在数列中,=1,,其中实数。(I)求的通项公式;(II)若对一切有,求c的取值范围。[来源:学科网]

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