2010年高考重庆卷理科数学试题及答案

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1、2010年高考重庆卷理科数学试题及答案数学试题卷（理工农医类）共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名和考生号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是

2、符合题目要求的。（1）在等比数列中，，则公比q的值为A.2B.3C.4D.8(2)已知向量a，b满足，则A.0B.C.4D.8（3）=A.—1B.—C.D.1（4）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为A.—2B.4C.6D.8(5)函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-0（7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.(8)直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与B

3、D的倾斜角之和为A.B.C.D.(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙部排在10月1日，也不排在10月7日，则不同的安排方案共有A.504种B.960种C.1008种D.1108种（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置上。（11）已知复数z=1+I，则=____________.(12)设U=，A=，若，则实数m=__

4、_______.（13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为____________.(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.（15）已知函数满足：，，则=_____________.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）0设函数。（I）求的值域；（II）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

5、（17）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6），求：（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。（18）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数其中实数。（I）若a=-2，求曲线在点处的切线方程；（II）若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。0（19）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）如题（19

6、）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（I）求直线AD与平面PBC的距离；（II）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。（20）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。（I）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（II）如题（20）图，已知过点的直线与过点0（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）在数列中，=1，，其中实

7、数。（I）求的通项公式；（II）若对一切有，求c的取值范围。数学试题答案一．选择题：每小题5分，满分50分.（1）A（2）B（3）C（4）C（5）D（6）D（7）B（8）C（9）C（10）D二．填空题：每小题5分，满分25分.0（11）（12）（13）（14）（15）三．解答题：满分75分.（16）（本题13分）解：（Ⅰ），因此的值域为.（Ⅱ）由得，即，又因，故.解法一：由余弦定理，得，解得或.解法二：由正弦定理，得或.当时，，从而；当时，，又，从而.故的值为1或2.（17）（本题13分）解：只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数.（Ⅰ）设

8、A表示“甲、乙的演出序号至少一个为奇数”，则表示“甲、乙的序号为偶