2010届高三数学上册阶段性检测试题

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1、2010届高三数学上册阶段性检测试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合，，，则中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.42.如果命题“非或非”是假命题，则下列各结论正确的是（）①命题“且”是真命题②命题“且”是假命题③命题“或”是真命题④

2、命题“或”是假命题A.②③B.②④C.①③D.①④3.已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是（）A.B.C.D.4.若函数是偶函数，则常数等于（）A.-１B.１C.D.5.是方程至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.函数对任意正整数满足条件，且。则的值是（）A.2009B.2010C.2008D.20077.已知，若关于的方程没有实根，则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（）A.增函数B.

3、减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数9.给出四个函数，分别满足：①②③④又给出四个函数的图像，则正确的匹配方案是（）丁丙乙甲A.①-甲，②-乙，③-丙，④-丁B.①-乙，②-丙，③-丁，④-甲C.①-丙，②-甲，③-乙，④-丁D.①-丁，②-甲，③-乙，④-丙10.下列四个数中最大的是（）A．B．C．D．11.对于定义在上的函数，有下述四个命题；①若是奇函数，则的图像关于点对称；②若对，有，则的图像关于直线对称；③若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题为（）A.①②④B.

4、②④C.①③D.①③④12设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则A．K的最大值为2B.K的最小值为2C．K的最大值为1D.K的最小值为1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。）13．函数的定义域为14．设则．15．已知集合，若则实数的取值范围是，其中=.16．已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则=三．解答题：（本大题共6个小题，共74分。）17．（本题满分12分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为

5、集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若，求实数的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数的定义域是，当时，，且．（Ⅰ）证明在定义域上是减函数；（Ⅱ）如果，求满足不等式的的取值范围．19．（本题满分12分）已知函数（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。20．（本题满分12分）已知函数R，且.（I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；（II）命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；（III）在（II）

6、的条件下，比较的大小.21．（本题满分12分）已知函数，且.（1）求函数在上的最小值；（2）求的值域。22．（本题满分14分）设的极小值为－8，其导函数的图象经过点，如图所示。（1）求的解析式；（2）若对恒成立，求实数m的取值范围。数学答案一．选择题CCDDBBBADDCD二．填空题13．14．15．416．0三．解答题：17．解：（1）依题意，得，………2分，……………………………………………4分∴A∩B，…………………………………………6分A∪B=R．……………………………………………………………………………8分（2

7、）由，得，而，∴，∴．……12分18.解：:(Ⅰ)任取且，…………………………………………………2分又…………………………………………………4分在定义域内是减函数．…………………6分（Ⅱ）由已知可得.……………………………………8分，，……………………………10分在定义域内是减函数，……………………12分19．解：（1）又恒成立，（2）为偶函数，又，能大于零。20.解：（1）………2分解得………………4分（2）在区间上是增函数，解得…………6分又由函数是减函数，得…………8分∴命题P为真的条件是：命题Q为真的条件是：.又

8、∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，……………………10分（2）由（1）得设函数.∴函数在区间上为增函数.又………12分21.解：（1）函数的对称轴为①当时，②时，③时，所以（2）①当时，单调递减,所以②当时，单调递减，所以③当时，单调递减，所以综上可得：的值域为22.解：（1）的图象过点∴∴（2分）由图象知，恒成立，