2009年宜宾市中考数学试卷及答案

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1、2009年宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)基础卷拓展卷总分总分人题号一二三四五1～89～1213141516合计17～2021222324得分Ⅰ基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分)注意事项：1．答题前。必须把考号和姓名写在密封线内；2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中．1．9的平方根是()A．3B．一3C．±3D．2．2008年我国的国民生产总值约为l30

2、800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是()A.B.C.D.3．下列运算正确的是()A.B.C.D.4．数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为()A．一3B．5C．6D．75．若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离6．已知数据：，，，π，－2．其中无理数出现的频率为()A．20％B．40％C．60％D．80％7．若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为()A．88．6C．4D．28．下列四个立体图形：其中正视图相同的是()A．甲和乙B．乙和丁C．乙和丙D．

3、丙和丁二、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共12分)请把答案直接填在题中横线上．9．分解因式：___________．10．2009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2008年增加380亿元，则2009年全国教育经费的增长率为___________．11.方程的解是___________12．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为___________三、解答题：（本大题共4小题，共36分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。13.（每小题5分，共15分）（1）计算：(2)先化简，再求值：，其中(3

4、)已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD.求证：∠C=∠A．14．(本小题7分)已知小红的成绩如下表：文化测试成绩综合素质成绩总成绩测验l测验2测验3小红560分580分630分12分(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是___________分．(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有___________名同学．(3)学校将根据总成绩由高到低保送前l5名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗?说明理由．15．(本小题7分)某城市按以下规定收取每

5、月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元?16．(本小题7分)已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．Ⅱ拓展卷(升学考生必做，共2个大题，共48分)四、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共12分

6、)在每小题中．请将答案直接填在题中的横线上．17．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于__________．(填：普查或抽样调查)18．如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高__________米．19．如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．若∠A=30°，CD=，则⊙O的半径长为__________．20．如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形

7、，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，……，如此下去．则得到四边形的面积用含的代数式表示为__________21．(本题满分8分)已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．(1)求证：AM=DM：(2)若DF=2，求菱形ABCD的周长．五、解答题：(本大题4个小题，共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤．22．(本题满分8分)如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张)，