2017年宜宾市中考数学试卷

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1、2017年宜宾市中考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.9的算术平方根是  A.3B.−3C.±3D.32.据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是  A.55×106B.0.55×108C.5.5×106D.5.5×1073.下面的几何体中，主视图为圆的是  A.B.C.D.4.一元二次方程4x2−2x+14=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断5.如图，BC∥DE，若∠A=35∘，∠C=24∘，则∠E等于  A.24∘B.59∘C.60∘D.

2、69∘6.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是  A.参加本次植树活动共有30人B.每人植树量的众数是4棵C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵第10页（共10页）7.如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是  A.3B.245C.5D.89168.如图，抛物线y1=12x+12+1与y2=ax−42−3交于点A1,3，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点．则下列结论：①a=23；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；

3、④当x>1时，y1>y2．其中正确结论的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共8小题；共40分）9.分解因式：xy2−4x= ．10.在平面直角坐标系中，点M3,−1关于原点的对称点的坐标是 ．11.如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是 ．12.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△COD，若∠AOB=15∘，则∠AOD的度数是 ．第10页（共10页）13.若关于x，y的二元一次方程组x−y=2m+1,x+3y=3的解满足x+y>0，则m的取值范围是 ．14.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32

4、元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ．15.如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是 ．16.规定：x表示不大于x的最大整数，x表示不小于x的最小整数，x表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：2.3=2，2.3=3，2.3=2．则下列说法正确的是 ．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，x+x+x=6；②当x=−2.1时，x+x+x=−7；③方程4x+3x+x=11的解为1

5、；共104分）17.（1）计算50−14−1+∣−2∣；（2）化简1−1a−1÷a2−4a+4a2−a．18.如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．第10页（共10页）19.端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 ．（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．20.用A，B两种机器人搬运大米，A型机器人

6、比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A，B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．21.如图，为了测量某条河的宽度，现在河的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B，C，测得∠α=30∘，∠β=45∘，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．22.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A−3,m+8，Bn,−6两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．23.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂

7、足为点E．（1）求证：直线CE是⊙O的切线．（2）若BC=3，CD=32，求弦AD的长．第10页（共10页）24.如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴分别交于A−1,0，B5,0两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B，E，P，Q为顶点的四