2008-2009学年高二理科数学第二学期3月份月考试题及答案【定远三

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1、2008-2009学年定远三中高二下学期第一次月考数学（理科）试卷(内容:选修2-1之圆锥曲线+空间向量)满分：150分，时间：120分钟一、选择题：（满分60分，每小题5分）1．设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率为（）A．5B．/2C．D．5/42．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（）A．/2B．C．4了D．7/23．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．x＝±B．y＝±C．x＝±D．y＝±4．设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦

2、点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）A．1B．C．2D．5．平面直角坐标系上有两个定点A、B和动点P，如果直线PA、PB的的斜率之积为定值，则点P的轨迹不可能是（）.A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．10,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三

3、角形8．椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F.数列｛

4、PnF

5、｝是公差大于的等差数列,则n的最大值是（）A．198B．199C．200D．2019.已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A.B.C.D.10.若向量、()A.B.C.D.以上三种情况都可能11.已知()A.B.5，2C.D.-5，-212.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A.B.C.D.一、

6、填空题：（满分16分，每小题4分）13.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为.14．直线与抛物线交于两点，且经过抛物线的焦点，已知，则线段的中点到准线的距离为；15．双曲线＝1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离____16．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：①由线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为_____________一、解答

7、题：（满分74分，前5题各12分，第22题14分）图17、已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程．18.一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角的大小.19、设椭圆方程为=1，求过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程20、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：

8、与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。21．如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，,.(1)求证：；（2）求异面直线；22．已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程.班级姓名学号高二数学（理科）答题卷定远三中2008—2009学年第二学期月测（一）题号123456789101112答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分

9、）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．；14．；15．；16．。三、解答题：（本大题共6小题，共74分。请在指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。图17．已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程．解：18.一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角的大小.解：19.设椭圆方程为=1，求过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P

10、满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程解：20，已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。解：21，如图，直三棱柱A1