2010年北京市数学一模解密预测试卷（四）及答案

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1、2010年北京数学一模解密预测试卷（四）一、填空题（每题3分，共27分．）1、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.2、分解因式：x21=________.3、如图1，直线a∥b，则∠ACB=_______.4、抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______.BCDAEPF（图2）A28°50°aCbB（图1）5、如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是___

2、____.6、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.7、如图3，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm.（图4）ABACOA（图3）8、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.9、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.二、选择题（每题3分，共18分.）10.下列调查，比较容易用普查方式的是（）（A）了解江

3、阴市居民年人均收入（B）了解江阴市初中生体育中考的成绩（C）了解江阴市中小学生的近视率（D）了解某一天离开江阴市的人口流量11.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长12.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积（）（A）36cm2（B）33cm2（C）30cm2（D）27cm2（图5）-21xy0（图6）13.已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当x＜0时，y的取值范围是（）（A）

4、y＞0（B）y＜0（C）2＜y＜0（D）y＜214.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）（A）平均数或中位数（B）方差或极差xy-2-10-1-2-3-41234567812O（图7）（C）众数或频率（D）频数或众数15.已知抛物线的部分图象（如图7），图象再次与x轴相交时的坐标是（）（A）（5，0）（B）（6，0）（C）（7，0）（D）（8，0）三、解答题（共75分）16、（本题7分）先化简，再求值，其中.17、（本题8分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、

5、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.时间/年5002000年2003年人数/个100015002000625600110520001997年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）（图8）12%38%50%60%30%10%2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图9）（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？18、（本题9分）如图10，一次函数的图象与反

6、比例函数的图象交于M、N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.M（2，m）xyON（-1，-4）（图10）19、（本题9分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.主视图俯视图（图11）20、（本题10分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量

7、为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？21、（本题10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）32°AD太阳光新楼居民楼（图12

8、）CB22、（本题10分）某产品每件成