2008-2009学年高二数学上学期期末测试试卷及答案【浮山中学】

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1、浮山中学2008-2009学年度高二数学期终模拟试题命题：高二数学备课组本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，建议考试用时150分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．是使上恒成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．等比数列中，，且，则为（）　A．6B．12C．18D．243．设0

2、的面积是（）A．B．C．D．6．6.已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（）A．B．C．D．7.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．8.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时能卖出400个，已知这种商品每个上涨1元时，其销售就减少20个，为了赚取最大利润销售价应定为每个（）元A．95B．100C．105D．1109.已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法正确的是（）①②时，有最小值，无最

3、大值③恒成立④,,则的取值范围为（-A．①②B．②③C．③④D．①④10.已知凸函数的性质定理：如果函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，有［(］≤.已知在区间上是凸函数，那么在中，的最大值为（）A.B.C.D.11.平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，…,xn）表示.设a=(a1,a2,a3,a4，…,an)，b=（b1,b2,b3,b4,…,bn），规定向量a与b夹角θ的余弦为.当a=(1,1,1,1…,1)，b=(－1,－1,1,1,…,1)时，cosθ=（）A

4、．B．C．D．12、已知，，，点Q在直线OP上运动，则当A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．)13.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，BC=10，则△ABC的周长是____14.曲线与曲线的位置关系是：15．已知变量、满足则的最大值为__________。16．如果直线与圆相交于两点,且点关于直线对称,则不等式组所表示的平面区域的面积为________.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．)17.(本题满分12分)在中，、、分别为、、的对

5、边，已知，，三角形面积为。（1）求（2）18.(本题满分12分)设椭圆为，过点M（0，1）的直线交椭圆于A、B两点，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标是（0.5，0.5），当绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）求

6、NP

7、的最大值与最小值。19.(本题满分12分)某工厂有甲、乙两种产品，按计划每天各生产不少于15，已知生产甲产品1需煤9，电力4，劳力3个（按工作日计算）；生产乙产品1需煤4，电力5，劳力10个；甲产品每吨价7万元，乙产品每吨价12万元；但每天用煤最不得超过300吨，电力不得超过200，劳力只有300个．问每天各生产甲、乙两种

8、产品多少，才能既保定完成生产任务，又能为国家创造最多的财富。20．（本小题满分12分）已知数列｛｝中，点（）在直线上，其中(Ⅰ)令(Ⅱ)求数列(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。ＡＯＥＣＢ21．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．（1）求点到面的距离；（2）求异面直线与所成的角的余弦值；（3）求二面角的余弦值．22．（本小题满分14分）设数列是首项为6，公差为1的等差数列；为数列的前项和，且（1）求及的通项公式和；（2）若，问是否存在使成立？若存在，求出的值；若不

9、存在，说明理由；（3）若对任意的正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。浮山中学2008-2009学年度高二数学期终模拟试题参考答案一．选择题1、B2、A3、B4、C5、D6、B7、D8、A9、C10、B11、D12、C二．填空题13、5014、相交15、216、三．解答、证明17、解：（1）由条件的……………………………4分又……………………………………………………5分………………………………………………………6分（2）由余弦定理及得，即………①………8分又由即得…②………10分由①②消去解得………………………………12分18.解：（1）设P，又因

10、A、B在椭圆上，则有…………（1）………（2）…………………………1分由得…（3）……………2分（1）-（2