资源描述：
《09届高三数学解三角形知识点及典型例题教学资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、09级高三数学总复习讲义——解三角形知识清单常用的主要结论有：(1)A+B+C=1800⑵任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.⑶等边对等角:;大边对大角:.⑷底×高=(其中是内切圆半径)⑸(正弦定理)⑹(余弦定理)课前预习1．已知，求2.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是．3．在中，、分别为角、的对边，若，，，则边的长等于4．中，，，，则A．B．C．D．或5．已知：在⊿ABC中，，则此三角形为A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为则（）．A．1B.2C.
2、—1D.7．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则BC=米,塔高AB=米。8．在△中，,,分别是，，的对边，且则等于（）A．B．C．D．9．在中,,则a等于()(A)(B)(C)(D)10．在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为300,600,则塔高为()(A)米(B)米(C)米(D)米A11．在中，，,若这个三角形有两解，则的取值范围是（）12．在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)求函数的解析式和定义域；(2)求的最大值.典型例题EG1．正弦定理与余弦定理在中，若，则．A
3、．B．C．D．变式1：在中，若，，，则__________．变式2：在中，若，，，则此三角形的周长为__________．变式3：已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积．若a=4，b=5，S=5，求c的长度．EG2.三角形中的几何计算在中，，，的平分线交过点且与平行的线于点．求的面积．变式1：已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．变式2：△ABC中，则△ABC的周长为（）．A．B．C．D．变式3：在，求（1）（2）若点EG3．解三角形的实际应用某观察站B在城A的南偏西的方向，由A出发的一条公路走向是
4、南偏东，在B处测得公路上距B31km的C处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后到达D处，此时B，D间的距离为21km。这个人要走多少路才能到达A城？北2010AB••C变式1：如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？变式2：如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．北乙甲变式3：如图，甲船以每小时海里的速度
5、向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？实战训练1．（2007年重庆卷理5）在中，则BC=（）A.B.C.2D.2．（2007年北京卷理11）．在中，若，，，则3．（2007年重庆卷文13）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝。4．（2007年湖南卷理12）．在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则．5．（2007年湖南卷文12）．在中，角所对的边分别为，若，，，则．6．在△
6、ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且(1)求角C的大小；（2）求△ABC的面积.7．在⊿ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且（1）求tanC的值;（2）若⊿ABC最长的边为1，求b。8．在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．9．在△ABC中，已知角A为锐角，且.（I）求f(A)的最大值；（II）若，求△ABC的三个内角和AC边的长.10．如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（1）求；（2）求该河段的宽度。11．
7、在中，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积，求的值．12．已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．，所以．13．（08全国一17）．设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．14．（08全国二17）．在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．16．（08重庆卷17）设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cotC的值.17．（08辽宁卷17）．在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．
