三角恒等变换复习习题及答案

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1、第三章三角恒等变换第1题．如图，正方形的边长为１，，分别为边，上的点．当的周长为２时，求的大小．Error!Referencesourcenotfound.答案：设，，，，则，．于是．又的周长为，即．变形可得．于是，又，所以，．第2题．已知，，那么角的终边所在的象限为（　）．（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限答案：Ｄ．第3题．已知，试用表示的值．解：．，而，又，故．第4题．若，则　　　　　．答案：第5题．的值是　　　　　．答案：第6题．已知函数，给出下列三个命题：①存在，使；②存在，使函数的图象关于对称；③函数的图象关于对称．

2、其中正确命题序号是　　　　　．答案：①②③第7题．已知函数，且，．（1）求的值及的最小值；（2）若，，且是方程的两个根，求证：．解：（1），．．的最小值为．（2），有．．又，．从而有，．即．第8题．已知，求的值．解：由，且，得，又由，得，．故．第9题．当时，求函数的最大值和最小值，并求出相应的的值．解：，令，，则有，所以．因为，所以当时，取得最大值，则，此时，，即．当时，取得最小值，此时，，即．第10题．函数的图象可以由函数的图象怎样得到（　　）Ａ．向右移动个单位Ｂ．向左移动个单位Ｃ．向右移动个单位Ｄ．向左移动个单位答案：Ａ第11题．已知函数，使，

3、对任意成立的正整数的最小值是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4答案：Ｂ第12题．已知为三角形的两个内角，且，，则（　　）Ａ．2Ｂ．Ｃ．Ｄ．1答案：Ｂ第13题．对于等式，下列说法中正确的是（　）（Ａ）对于任意，等式都成立（Ｂ）对于任意，等式都不成立（Ｃ）存在无穷多个使等式成立（Ｄ）等式只对有限个成立答案：Ｃ．第14题．已知，，那么的值为（　）．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：Ｂ．第15题．函数的递增区间是（　）．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：Ｄ．第16题．化简得　　　　　　．答案：１．第17题．已知，，那么　　　　．答案：第18题．若对任意的实数有，则实

4、数的取值范围是　　　　　．答案：第19题．等腰三角形一个底角的余弦值为，那么这个三角形顶角的正弦值为　　　　　　．答案：．第20题．已知，那么的值为　　　　　　．答案：．