三角恒等变换专项-1习题及答案

《三角恒等变换专项-1习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、三角恒等变换专项J习题-、选择题cos171.（2012年高考（重庆文））M47Tinl7cos30‘1C.—21B.——2（2012年高考（重庆理））设tana,tan0是方程x2-3^+2=0的两个根，则tan（cr+0）6.7.的值为A.—3B.—1C.1D.3（2012年高考（陕西文））设向量2二（1,cos&）与乙二（-1,2cos&）垂貳则cos2&等1B-2C.0D.-1（2012年高考A.-1（2012年高考A.-1（2012年高考3A.4（2012年高考1A.一5（2012年高考（辽宁文））己知si

2、na-cosQ=血，aw（0,n）,则sin2o二D.1(辽宁理))已知sino—cosa=血,ae(0,n),则tanaD.八十古亠、、o-sina+cosa1…(江西文))若=—,K'Jtan2a=sina-cosa2B.4C.一一3D.（江西理））若tan0+—-—=4,则sin20=tan0B.1C.—3D.（大纲文））已知a为第二象限角，sincr=-,则sin2a24A.——2512B.——25、12C.—2524D.—25(2012年高考(山东理))若2/y,sin20=,RiJsin0-8A-1D.1

3、0.(2012年高考71(湖南理))函数f(x)=sinx-cos(x+—)的值域为611.A.[-2,2](2012年高考二、填空题1.2.3-B.[-/3]C.[-1,1]D.(大纲理))已知Q为第二象限角，sin

4、大值时，x三、解答题v*Yv*I1.(2012年高考(四川文))已知函数f(x)=cos2——sin—cos.2222(I)求函数/(x)的最小正周期和值域;(II)若f(a)=3^2~w求sin2a的值.2.jr(2012年高考(湖南文))已知函数/(x)=Asin(69x+^)(xG7?,69>0,0

5、9x-cos2cox+A(xeR)的图像关于直线x=7T对称,其中0久为常数，且处(

6、,1)(1)求函数/(X)的最小正周期；TT⑵若宀心的图像经过点匸。)，求函数/⑴的值域.4.(2012年高考(福建文))某同学在一次研允性学习中发现，以下五个式子的值都等于同-个常数.(1)sin213°+cos17°-sin13°cos17°(2)sin215°+cos15°-sin15°cos15°⑶sin218°+cos12°-sin18°cos12°⑷sin2(-18°)+cos48°-sin(-18°)cos48°⑸si

7、n2(-25°)+cos55°-sin(-25°)cos55°I试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数II根据(I)的讣算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.5.（2012年高考（北京文））已知函数/（x）=（sin_cz）sm2xsinx（1）求/（X）的定义域及最小正周期;⑵求/（X）的单调递减区间.6.(2012年高考(天津理))己知函数/(x)=sin(2x+—)+sin(2x-—)+2cos2x-1,xgR.（I）求函数/⑴的最小正周期;TTTT（H）求函数〃）在区问［盲叩上的最大值和最

8、小值.7.（2012年高考（重庆理））（本小题满分13分（I）小问8分（II）小问5分）设f（x）=4COS（69X-—）sinCOX-COS（269X+7T）,其中69>0.6（1）求函数歹=/（X）的值域3777T（1【）若/（兀）在区间-二-,亍上为增函数，求⑵的最大值.8.(2012年高考(四川理))函数/(X)=6cos5龙为原来的

9、倍,纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在［0,寺］上的值域.4-/3COS69X-3(69>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与兀

10、轴的交点，枫AABC为正三角形.(I)求e的值及函数f(x)的值域；o/oinn(II)若/(xo)=^,Kxoe求/(如+1)的值.9.(2012年高考(山东理))已知向量m=(sin(V3Acos兀一3cos2x)(A>0),函丿JJ数f(x)=m^n的最大值为6.(I)求A;TT(II)将函数y=/(x)的图象向左平移診个单位,再将所得图