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《2011-2012学年大纲版高三上学期单元测试（5）（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中学生学科素质训练系列试题高三上学期数学单元测试（5）[原人教版]平面向量（第五章）注意事项：[来源:Z§xx§k.Com]1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。[来源:学*科*网Z*X*X*K]第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后
2、的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．下列四个命题中，正确命题的个数是（）①共线向量是在同一条直线上的向量;②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点;③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的;④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是与，与分别共线.A．1B．2C．3D．42．在四边形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形3．在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A．若向量a=(x，y)，向量b=(－y，x)(x、y≠0)，则a⊥bB．
3、四边形ABCD是菱形的充要条件是=，且
4、
5、=
6、
7、C．点G是△ABC的重心，则++=0[来源:学_科_网Z_X_X_K]D．△ABC中，和的夹角等于180°－A4．下面三种说法中，正确的说法是（）①一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面的所有向量的基底②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内的所有向量的基底③零向量不可作为基底中的向量A．①②B．②③C．①③D．①②③[来源:学科网ZXXK]5．把的图象沿向量a平移后得到的图象，则向量a的坐标为（）A．（－，－3）B．（，3）C．（，－3）D．（－，3）6．在△ABC中，AD、BE、C
8、F分别是BC、CA、AB边上的中线，G是它的交点，则下列等式中不正确的是（）A．B．=C．=－2D．+[来源:学科网]7．若=3e1,=－5e1,且
9、
10、=
11、
12、，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．不等腰梯形8．若
13、
14、=8，
15、
16、=5，则
17、
18、的取值范围是（）A．［3，8］B．（3，8）C．［3，13］D．（3，13）9．已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若++=0，则O是△ABC的（）A．重心B．垂心C．内心D．外心10．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则等于（）20080901A．
19、λ(+),λ∈(0,1)B．λ(+),λ∈(0,)C．λ(－),λ∈(0,1)D．λ(),λ∈(0,)11．已知三点A（0，8），B（－4，0），C（5，－3），D点内分的比为1：3，E点在BC边上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，则向量的坐标是（）A．（－3，－6）B．（3，－8）C．（－3，8）D．（－3，－8）12．已知=(3,-1)，=(1,2)，则满足×=9与×=-4的向量是（）A．（－2，－3）B．（2，－3）C．（－2，3）D．（－3，－2）20080901第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，
20、共20分）。13．设向量与的夹角为，且，，则_____________．14．已知向量a、b不共线，实数x、y满足向量等式3xa+(10－y)b=2xb+(4y+4)a,则x=_____________,y=_____________.15．已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于______.16．已知：D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且=3，若=a，则++=________.（用a表示）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)。17．（本小题
21、满分10分）如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知=a,=b,试用a，b表示和.[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]18．（本小题满分12分）已知常数>0，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4（>0），O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图）问题否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值，若不存在，请说明理由．19．（本小题满分12分）在△ABC中，·＝
22、－
23、＝2．（1）求
24、
25、2+
26、
27、2的值;（2）当△
28、ABC面积过大时，求∠A的大小．20．（本小题满分12分）在△ABC中，，DE∥BC，与边AC相交于点E，△
