2010年广东罗定中学高三理科数学5月月考试题（人教a版）

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1、2010届罗定中学高三月考试题（5．13）理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集,则正确表示集合和的关系的韦恩（Venn）图是（）A．B.C.D.2、复数是的共轭复数，则的虚部是（）A．2B.1C.D.3、在等差数列中，已知，则点一定在（）A．斜率为的直线上B．斜率为的直线上C．斜率为1的直线上D．斜率为2的直线上4、已知向量，其中为坐标原点，则面积的最大值为（）A．2B.C.1D.5、直角三角形斜边在平面上，则在平面上的正投影（）A．一定不是钝角三角形

2、B．一定不是直角三角形C．一定不是锐角三角形D．一定是三角形6、经过的圆心，且与向量垂直的直线的方程是（）A.B.C.D.7、某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（）（A）（B）（C）（D）8、设，则对任意实数是的（）A．充分必要条件B．充分而非必要条件C．必要而非充分条件D．既非充分也非必要条件二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．㈠必做题（9～13题）9、某高中高一、高二、高三在校学生人数分别ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

3、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u为、、，现要从中抽取名学生参加周末公益活动，若用分层抽样的方法，则高三年级应抽取人．10、双曲线的离心率11、若，则12、下列命题中，真命题是（将真命题前面的编号填写在横线上）．①已知平面、和直线、，若，且，则．②已知平面、和两异面直线、，若，且，，则．③已知平面、、和直线，若，且，则．④已知

4、平面、和直线，若且，则或．13、有下列各式：，，，……则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u角坐标系中

5、，已知AFEDCB曲线的参数方程是（是常数，是参数），若曲线与轴相切，则．15、（几何证明选做题）如图，在中，//，//，若，则AB的长为___________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、（本题满分12分）中，角、、所对的边长分别为、、，已知．⑴求角；⑵若，，求．17、（本题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（1）

6、根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值。参考公式：，其中参考数据：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63518、（本小题满分14分）如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．(l)求证：平面平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值；(3)求平面与平面所成二面角（锐角）的大小．19、（本小

7、题满分14分）已知圆：与轴相交于、，与轴正半轴相交于，以、为焦点，且经过点的椭圆记为．⑴求椭圆的方程；⑵根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆外切正方形四边所在直线的方程．20、（本小题满分14分）已知一非零向量列满足：，(1)证明：是等比数列；(2)设，，求；(3)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分14分）设函数（1）求的单调区间；（2）当时，若直线与函数在上的图象有两个交点，求实数的取值范围；(3）证明：当时，罗定中学高

8、三月考试题（5．13）理科数学参考答案一、BDACCABA二、9、4410、11、012、②③④13、14、15、三、16、⑴根据余弦定理和倍角公式，……3分，所以或……5分，……6分．⑵由得