高三数学5月月考试题理沪教版

《高三数学5月月考试题理沪教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、上海交通大学附属中学2012-2013学年度第二学期高三数学月考试卷（理）（说明：本试卷满分150分，考试时也0分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，•本卷上任何解答都不作识分依据O）一、填空题（本大题满分56分，每题4分，填错或不填在正确的位置一律得零分）1.已知复数z满他i）z_i,理z二2.已知集合S={xy=lg(1_x)},T={x2x_1<3},则SrT二5.柴区有200名学生参加数学竟赛，随利>1）名学生茨绩如下戒缔4050607D8D90则总体标准差的点鯉（精确到0.01）6.函数ysinxsin(

2、「)9XX）的最大值是3了.二项式展开式中的常数项为P=8.已知曲线C，C的极坐标方程分别TT1—2・护++.==则曲线C与C2交点的一个极坐标为12n129•若二lim3n1，则a14cos0,0n10.已知2n2n13f（x）是最小正周期为的函数，当x（1,1］时,f(x)21x,若在区($5]3.在等差数列总门严，已知3713,ais29,则通项彊an=2yxy+2_++=—+=4•若P是圉210X上的动点，贝JP到直线4x3y240的最小距离是上f(x)ax有两个不相等时实数根，贝ij实数a的取值范闸h・某校学生在上学路上要经2个路

3、口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到a1红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时阀是2分钟.则该校某个学生在上学路上因a3遇到红灯停留的总时蘭均值等爭钟.12.设直线m与平面相交但不.垂直，则下列所有正确的命题序是①在平面内有且只有一条直线与直线m垂直;②过直线m有且只有一个平面与平面垂直；a③与直线m平行的直线不.可能与平面垂直；a④与直线m垂直的直线不.可能与平面平行；a⑤与直线m平行的平面不.可能与平面垂直d13.已知定义域R的偶函数f(x),对于任意R,萌足f(2x)f(2X)。且当€+=—0X,时f(x)Xo令gi(x)g(x

4、),gn(x)gni(g(x)),其中-s2==_「2Xg(X)=l42x0x1<<1x2

5、)不在曲线C上；(D)方程f(x,y)0是曲线C的方程.否结束16、若框图所给的程序运行的结果为S90,那么判断框中应=<<=第16题图填入的关于k的判断条件错误的疋…()(A)k_/n(B)k8(C)k9厂(D)k9厂17.将若干水倒入底面半径为2cm的圆柱器皿中(底面水平放置2,量得水面的高度为6cm・若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中,{}B.6cm则水面的高度是(A.63cm3D218cm18.阴}是公比为nq的等比数列，首项N,bnloga”当且仅当n4时,数歹Ub的前n项和取得最大值,()则q的取值范A.(3,2

6、3)B•(3,4)C•(22,4)D.(22,32)2三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤19、（本题共2小题，其中第1小题6分，第2小题6分，满分12分）如图所示在三棱锥p—ABC中，AB=BC=V^,AD=1,CD=3,PD=/§。（1）证明APBC为直角三角形；（2）求点A到平面PBC的距离。PD丄平面ABC,且垂足D在棱AC上，20、（本题共2小题，其中第1小题7分，第2小题7分，满分14分）a,b,c,McosA+Cl(1)求+2—7△sin2Bcos的值；（2）若b3

7、,求ABC面积的最大值。2在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为21、（本题共2小题,中第已知函数E｛（X）］1小题6=分，x,g何log-/2第2小题8分，满分(1)当X1,4时,32log2求趣"h(x)+"f(x)€1g(x)的值域;（2）如果对任意的nn12x2,2,nN,不等式f(x)f(x)kg(x)恒成立，求实数k的取值范围.22、（本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分，满分16分）已知椭圆2X21的左，右两个顶点分别为4A、B,曲线C是以A、B两点为顶点,焦距为25的双曲线。设点P在第一象限且在曲线C上

8、,直线AP与椭圆相交于另一点(1)求曲线C的方程;(2)设f、T两电的横坐标分别为x、乞，求证X1X2为一定值;(3)设TAB与POB（其屮O为坐标原点）的面积分别为S与S,且P