2011年山西省太原市中考数学真题试卷

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1、2011年山西省太原市中考数学真题试卷第Ⅰ卷选择题(共24分)一、选择题(本大题共l2个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.的相反数是(D)A.B.C.D.62.点(一2.1)所在的象限是(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列运算正确的是(A)A.B.C.D.4.2011年第一季度.我省固定资产投资完成475.6亿元.这个数据用科学记数法可表示为(C)A.元B.元C.元D.元5.如图所示,∠AOB的两边.OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点

2、E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是(B)A.35°B.70°C.110°D.120°6.将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后将图(4)的纸再展开铺平,所得到的图案是(A)7.一个正多边形,它的每一个外角都等于45°,则该正多边形是(C)A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形8.如图是一个工件的三视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是(BlA.13πB.17πC.66πD.68π9.分式方程的解为(B}A.B.C.D.10.“五一”节期间,某电器按成本

3、价提高30%后标价,-再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是(A)A.B.C.D.11.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为(D)A.cmB.4cmC.cmD.cm12.已知二次函数的图象如图所尔,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是(B)A,B.方程的两根是C.D.当x>0时,y随x的增大而减小.第Ⅱ卷非选择题(共96分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共l8分.把答案写在题中横线上)

4、13.计算:_________()14.如图,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件__________________,可使它成为矩形.(∠ABC=90°或AC=BD)15.“十二五”时期,山西将建成中西部旅游强省,以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力.2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元,如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元,那么年平均增长率应为___________。(20%)16.如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒……,按此规律摆下去,第个图案需要小

5、棒________________根(用含有的代数式表示)。(6n-2)17.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’,若AB=2,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________(结果保留π)。()18.如图,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE的长是___________。()三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤)19.(本题共2个小题.第1小题8分,

6、第2小题6分,共14分)(1)先化简。再求值:,其中。解:原式=,当时,原式=(2)解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上。解:由①得,由②得,∴。在数轴上表示略。20.(本题7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6,),DE=3.(1)求反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?解:(1)比例函数的解析式为一次函数的解析式(2)当或时。一次函数的值大于反比例函数的值,21.(本题8分)小明与小亮

7、玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.解:这个游戏规则对双方不公平。理由如下。根据题意.画树状图为:评分说明:如果考生在表中直接写成两位教,只要正确也可得4分.由树状图(或表格)可以看出,所有可能出现的结果共有9种,分刎是:22

8、,23,24,32.33,34,42,

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