2011年山西省太原市中考数学真题试卷（含答案）

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1、2011年山西省太原市中考数学真题试卷第Ⅰ卷选择题(共24分)一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.的相反数是(D)A．B．C．D．62．点(一2．1)所在的象限是(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列运算正确的是（A）A．B．C．D．4．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（C）A．元B．元C．元D.元5．如图所示，∠AOB的两边．OA

2、、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（B）A．35°B．70°C．110°D．120°6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（A）7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是(C)A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是(BlA．1

3、3πB．17πC．66πD．68π9．分式方程的解为(B}A．B．C．D．10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A．B．C．D．11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为(D)A．cmB．4cmC．cmD．cm12．已知二次函数的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（B

4、)A，B．方程的两根是C．D．当x>0时，y随x的增大而减小．第Ⅱ卷非选择题(共96分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上)13.计算：_________（）14．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件__________________，可使它成为矩形．（∠ABC=90°或AC=BD）15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游

5、总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。（20%）16．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第个图案需要小棒________________根(用含有的代数式表示)。（6n-2）17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________(结果保

6、留π)。（）18．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________。（）三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19．(本题共2个小题．第1小题8分，第2小题6分，共14分)（1）先化简。再求值：，其中。解：原式=，当时，原式=（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上。解：由①得，由②得，∴。在数轴上表示略。20．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A

7、、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6，)，DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?解：（1）比例函数的解析式为一次函数的解析式（2）当或时。一次函数的值大于反比例函数的值，21．(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽

8、出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由．解：这个游戏规则对双方不公平。理由如下。根据题意．画树状图为：评分说明：如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得4分．由树状图(或表格)可以看出，所有可能出现的结果共有9种，分刎是：22，23，24，32．33，34，42，