2011年山西省太原市中考数学真题试卷

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1、2011年山西省太原市中考数学真题试卷第Ⅰ卷选择题(共24分)一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.的相反数是()A．B．C．D．62．点(一2．1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（）A．元B．元C．元D.元5．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的

2、点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．120°6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（）第8页共8页7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是()A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是(lA．13πB．17πC．66πD．68π9．分式方程的解为(}A．B．C．D．10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售

3、价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．B．C．D．第8页共8页11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为()A．cmB．4cmC．cmD．cm12．已知二次函数的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（)A，B．方程的两根是C．D．当x>0时，y随x的增大而减小．第Ⅱ卷非选择题(共96分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上)13.计算：_________14．如图，四边形ABCD是平行四边形，添

4、加一个条件__________________，可使它成为矩形．15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。16．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第个图案需要小棒________________根(用含有的代数式表示)。17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点

5、A按顺时针方向旋转45°第8页共8页后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________(结果保留π)。18．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________。三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19．(本题共2个小题．第1小题8分，第2小题6分，共14分)（1）先化简。再求值：，其中。（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上。20．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴

6、于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6，)，DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?第8页共8页21．(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗

7、?请用画数状图或列表的方法说明理由．22．(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．①作△ABC的外接圆，圆心为O；②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，(2)综合与运用在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)②线段AE的长为__________．(2分)23