2011年青浦区初中学业模拟考试数 学 试 卷

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1、2011年青浦区初中学业模拟考试　　　　　数学试卷　　　Q.2011.4（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂．】1．计算的结果是…………………………………………………………………（）（A）；（

2、B）；（C）；（D）．2．已知反比例函数，下列结论不正确的是…………………………………（）（A）图象必经过点（-1，3）；（B）随的增大而增大；（C）图象位于第二、四象限内；（D）若，则．3．下列方程中，有实数根的方程是……………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．在平面直角坐标系内，把点（－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点的坐标是（）（A）（－3，2）；（B）（－3，0）；（C）（－4，1）；（D）（－2，1）．ＡＦＣＤＢＥ第5题图5．在中，点、、分别在、、上，且，，则下列三种说法

3、：①如果，那么四边形是矩形；②如果平分，那么四边形是菱形；③如果且，那么四边形是菱形．其中正确的有………………………………………（）（A）3个；（B）2个；（C）1个；（D）0个．6．在中，，且两边长分别为4和5，若以点为圆心，3为半径作⊙，以点为圆心，2为半径作⊙，则⊙和⊙位置关系是………（）（A）只有外切一种情况；（B）只有外离一种情况；（C）有相交或外切两种情况；（D）有外离或外切两种情况．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．求值：．8．已知，，则．9．因式分解：．10．方程组的解是．11．函数的定

4、义域是．住户（户）2451月用水量（方/户）2461012．请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是．13．为了解居民节约用水的情况，小丽对某个单元的住户用水量进行调查，右表是某个单元的住户3月份用水量的调查结果。根据表中所提供的信息，这12户居民月用水量的众数是．14．如图，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：___________，使得△ADF≌△CBE．15．一个正多边形的每个外角都是，则这个正多边形的边数是________．16．如图，在△ABC

5、中，AD是中线，G是重心，=，=，那么=________．17．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是________m．ABDCFE第14题图ABCG第16题图DPCDBA第17题图ACD第18题图BFE18．如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分，第19-22题每题10分，第2

6、3-24题每题12分，第25题14分）19．计算：．20．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：21世纪教育网非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%不赞成无所谓16非常赞成人数200160120804000基本赞成200图①选项家长对“中学生带手机到学校”态度统计图图②（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”

7、的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？22．如图，、两地被一大山阻隔，汽车从地到地须经过地中转.为了促进、两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从地到地.已知，，千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从地到地需要多长时间？(参考数据：)21世纪教育网AB23．如图，是⊙的弦，点D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．求证：AD＝DC．·21世纪教育网24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o，BD⊥DC，BC=

8、10cm，CD=6cm．在线段、上有动点、，点以每秒的速度，在线段上从点B向点C匀速运动；同时点以每秒的速度，在线段上从点C向点D匀速运动．当点到达点C时，点同时停止运动．设点运动的时间为t（秒）．（1）求AD的长；（2）设四边形BFED的面积为，求y关于t的函数关系式，并写出函数定义域；