2011年初中毕业生学业考试（模拟考）数 学 科 试 卷

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1、2011年初中毕业生学业考试（模拟考）数学科试卷一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卷相应的答题位置上。1．25的算术平方根是A．5B．±5C．D．±2．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点俯视图主视图C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点3．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是________ABCD4．玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日搜索“玉树捐款”获得约7

2、945000条结果，其中7945000用科学记数法表示应为__________(保留三个有效数字)A．7.94×105B．7.94×106C．7.95×105D．7.95×1065．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人　　　数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是______________A、19，20　　B、19，19　　　C、19，20.5　　　D、20，19（第7题）二、填空题（4×5=20分）6．分解因式：．7．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已

3、知DE=6cm，则BC=______cm．8．一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元．9．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm．α10.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于_________

4、__三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算12.如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．13．如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。14、阅读材料，解答问题．　　阅读材料：如图①，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定．图①图②（1）这里所

5、运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短（2）如图②是图①中窗子开到一定位置时的平面图，若，,=60cm，求点到边的距离．（结果保留根号）ABDCO·（第15题）15．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．四．解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的

6、机会，摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个)，顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元.(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？(2)你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？17．有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？18、已知二次函数．⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；19．如图，过点

7、P（2，）作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．yxOPAMN（第19题）（1）求的值；（2）设直线MN解析式为，求不等式≥的解集；五．解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.(（图1）（图2）请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什

8、么三角形？请证明你的结论．（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？21、某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲