2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 模 拟 试 卷

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1、机密★启用前2011年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷说明：1．全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5

2、．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1．25的算术平方根是A．5B．±5C．D．±2．从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）（A）（B）（C）（D）3．如左下图所示的几何体的正视图是（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．21图15.如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）(A)32o；(B)58o；

3、(C)68o；(D)60o．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。6.分解因式：＝.7．请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是．8.成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示：上海世博会境外参观者近4250000人次.4250000人次可用科学记数法表示为人次.图9ABO9．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是平方米（结果保

4、留π）．10.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，则=．的平分线与的平分线交于点，得，……，的平分线与的平分线交于点，得，则=．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算12.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；14.如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=

5、∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF．OABCDy15．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、D两点，且与y轴交于点C．AB垂直于y轴，垂足为B，CO=BC=1，．求两个函数的表达式．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图9所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级女生人数是▲，女生收看“两会”新闻次数的中位数是▲；01423次数(次)23567人数(人)O

6、5(图9)1女生男生4(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差……该班级男生（表1）3342……收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表1）.根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE，D

7、C的延长线相交于ABCDEF点F，连结AC，BF．(1)求证：AB＝CF；(2)四边形ABFC是什么四边形？说明你的理由．18.一开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，C（，）为抛物线顶点，且AC⊥BC．（1）若m是常数，求抛物线的解析式；（2）设抛物线交y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交轴于点。问是否存在实数m，使得△OD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．19.小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小