数 学 试 卷(六)

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1、数学试卷(六)一.选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1.设集合A=｛x∣1≤x≤2｝,B=｛x∣x≥α｝。若A⊆B，则α的取值范围是（）学科网（A）α＜1（B）α≤1（C）α＜2（D）α≤2学科网2．下列命题正确的是（）学科网（A）a2＞b2则a＞b（B）若＞，则a＜b学科网（C）若ac＞bc,则a＞b（D）若＜，则a＜b学科网3要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos(2x-)的图象学科网（）（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位学科网（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位学科网4已知f(x)=a-是定义在R上的奇函数，则f-1(-)的值

2、是学科网（）（A）-3（B）（C）（D）学科网5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面是边长为1的棱形，∠ABC=,PA⊥底面ABCD，PA=1，则异面直线AB与PD所成的余弦值为（）学科网（A）（B）（C）（D）学科网学科网6．若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)平分圆（x-2）2+(y-1)2=9的周长，则mn的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）学科网7．在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中，含x4项的系数是学科（）网(A)135(B)-135(C)375(D)-117学科网学科网8．已知函数f(x)=πcos,如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x,

3、都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则的最小值是（）学科网（A）8π（B）4π（C）2π（D）π学科网9．已知数列的前n项和为，且（且n≥1，n∈N＊）第k项满足750＜ak＜900则k等于学科网（）(A)8(B)7(C)6(D)5学科网10.已知F1F2是双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形F1MF2，如果线段MF1的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率等于学（）科网（A）（B）（C）（D）学科网11．已知定义在R上的函数f(x)满足f(1–x)=f(1+x)，且方程f(x)=0有且仅有3不相等的实数根x1、x2、x3则x1+x2

4、+x3的值等于学科（）网（A）0（B）1（C）2（D）3学科网12．已知正四面体ABCD，点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为学科网（）（A）一条线段（B）椭圆的一部分学（C）双曲线的一部分（D）抛物线的一部分学科网二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。学科网13．与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y=x2相切的直线方程是学科网14．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的必须是公益广告，且两个公益广告不能连续播放，则不同的播放种数为学科

5、网学科网15．在正三棱锥S-ABC中，侧棱长SA=2,M、N分别是棱SC,BC的中点，且MN⊥AM，则此三棱锥外接球的表面积是学科网16．已知A、B是定直线I同侧的两个定点，且到I的距离分别为a、b，点P是I上的动点，则的最小值是。学科网三．解答题（共70分）17．（10分）已知函数f(x)=的图象的一个对称中心为P(π，)。学科网（Ⅰ）求的最小值学科网（Ⅱ）当取的最小值时，求函数的单调递增区间。学科网学科网学科网学科网18．（12分）如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，顶点D1在底面上的射影O是CD的中点，侧棱与底面所成的角为，AB=2，

6、AD=1。学科网（Ⅰ）求证：BO⊥AD1;学科网（Ⅱ）求二面角D1–AC–D大小。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网19．（12分）已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x+1处取得极值-1。（Ⅰ）求b、c的值；（Ⅱ）若关于x的方程f(x)+t=0在区间上有实数根，求实数t的取值范围。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网20．（12分）冬季运往四川灾区的一批棉衣成箱包装，每箱5件，当地安全质检部门在运出这批棉衣前，先任取3箱，然后再从每箱中任取2件棉衣进行检验，假设取出的第一、二、三箱分别有0件、1件、2件二等品，

7、其余为一等品。学科网（Ⅰ）求被抽检的6件棉衣中恰有一件二等品的概率；学科网（Ⅱ）若被抽检的6件棉衣中有2件或2件以上二等品，质检部门有权定这批棉衣为禁运棉衣，求这批棉衣被质检部门禁运的概率。学科网学科网学科网学科网学科网学科网21．（12分）已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）若数列满足求数列的前n项和Tn。22．（12分）已知椭圆C：的一条准线方程为且左焦点F到的距离为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于两点A、B、交于点M,若，证明为定值。数学试卷(六)答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.B2.D3.B4