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《2006年郑州一中高三暑假补课数学试题（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2006年郑州一中高三暑假补课数学试题（理科）一、选择题（125=60）1.等于（）AiB-iC-iD-+i2.设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（）A.B.C.D.3.已知，如果bc≠0，那么=()A15B、C、D、4.从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，如果按性别比例分层随机抽样，则组成此课外学习小组的概率是（）A.B.C.D.5.若r为实常数，则集合()A、恰有一个元素B、恰有两个元素C、恰有三个元素D、无数多个元素6.过抛物线y=x2上的点M（）的切线的倾斜角是()A、300B、450C、600D、9007.有三个相识的人某
2、天各自乘火车外出，火车有十节车厢，那么至少有两人在车厢相遇的概率为（）A.B.C.D.8.函数f(x)=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是()A、（0，1）B、（-∞，1）C、（0，+∞）D、（0，）9．a、b为实数且b－a=2，若多项式函数f(x)在区间(a，b)上的导数f′(x)满足f′(x)＜0，则一定成立的关系式是（）A．f(a)＜f(b)B．f(a+1)＞f(b－)C．f(a+1)＞f(b－1)D．f(a+1)＞f(b－)10.甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直到某人投中为止，甲每次投篮命中的概率为0.4，乙每次投篮命中的
3、概率为0.6，设甲先投，甲的投篮次数为，则P（=k）等于（）A.B.C.D.11.新生儿体重的频率分布直方图如下，则新生儿体重在（2700，3000）的频率为（）A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3体重0.0012400270030003300360012．已知函数的导函数的图象如图甲所示，则的图象可能是（）甲xyOxyOxyOxyOxyOABCD二、填空题（44=16）13.由于电脑故障，使得随机变量的分布列部分数据丢失（以代替），其表如下：则其期望为。123456p0.200.100.50.100.10.2014.已知函数连续，则a的值为。15
4、.一投资者在甲、乙两个方案里选择一个，其利润X（万元）甲、乙方案分别服从N（6，22）和N（8，32），要求“利润超过5万元”的概率尽量大，则应该选择方案。（）16.函数内递减，则a的取值范围。三、解答题:17.（12分）张三开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是（1）求他在途中至少一次遇到红灯的概率（2）设为他在途中遇到的红灯次数，求的期望和方差（3）设表示他在首次停车前经过的路口数，求的分布列18(12分)已知19.（12分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在甲、乙、丙3个景区选择一个，假设各部门选
5、择每个景区是等可能的（1）求3个景区都有部门选择的概率（2）求恰有2个景区有部门选择的概率20（12分）向量，，若函数在区间（-1，1）上递增，求t的取值范围.21、（12分）已知抛物线y=-x2+2，过其上一点P引抛物线的切线l，使l与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小，求切线l的方程22、(14分)已知（I）已知数列极限存在且大于零，求（将A用a表示）；（II）设（III）若都成立，求a的取值范围.参考答案一、选择题：DADACBBDBBDD13、3.514、315、乙16、17、（1）他在每个路口遇到红灯的概率为，则他在每个路口顺利通过的概率为
6、，所以他在途中一次红灯都没有遇到的概率为（）6=，所以他至少一次遇到红灯的概率为1-=。(4分)（2）他在6个路口遇到红灯是相互独立的，在每个路口遇到红灯的概率都是，则P（=K）=(k=0,1,2,3,4,5,6),则服从B（6，），则E=6=2（次），D=6=。（8分）（3）的可能的取值为0、1、2、3、4、5、6P（=0）=P（=1）=（）=P（=2）=（）2=P（=3）=（）3=P（=4）=（）4=P（=5）=（）5=P（=6）=（）6=则的分布列如下：表格略（12分）18.解：函数f(x)的导数：f’(x)=2xe+ax2e=（2x+ax2）e（2
7、分）(1)当a=0时，若x＞0,则f’(x)＞0,若x＜0,则f’(x)＜0∴当a=0时，函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数，在区间(0,+∞)内为增函数（4分）（2）当a＞0时，由2x+ax2＞0，解得x＜-或x＞0由2x+ax2＜0，解得-＜x＜0∴当a＞0时，函数f(x)在区间(-∞,-)内为增函数，在区间（-，0）内为减函数在区间(0,+∞)内为增函数（8分）（3）当a＜0时，由2x+ax2＞0，解得0＜x＜-由2x+ax2＜0，解得x＞-或x＜0∴当a＜0时，函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数，在区间（0,-）内为增函数,在区间（-，
8、+∞）内为减函数（12分）19、解：4个单位选择3个景区可能出现的
