郑州一中高三暑假补课数学试题(理科)

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1、郑州一中高三暑假补课数学试题(理科)自己收集整理的错误在所难免仅供参考交流如有错误请指正！谢谢郑州一中高三数学试题（理科）一、选择题（125=60）1.等于（）AiB-iC-iD-+i2.设随机变量服从B（6）则P（=3）的值是（）A.B.C.D.3.已知如果bc≠0那么=()A15B、C、D、4.从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组如果按性别比例分层随机抽样则组成此课外学习小组的概率是（）A.B.C.D.5.若r为实常数则集合()　　A、恰有一个元素B、恰有两个元素C、恰有三个元素D、无数多个元素6.过抛物线y=x2上的点M（）的切线的倾斜角是()A、

2、300B、450C、600D、9007.有三个相识的人某天各自乘火车外出火车有十节车厢那么至少有两人在车厢相遇的概率为（）　　A.B.C.D.8.函数f(x)=x3-6bx+3b在（01）内有极小值则实数b的取值范围是()A、（01）B、（-∞1）C、（0+∞）D、（0）9．a、b为实数且b－a=2若多项式函数f(x)在区间(ab)上的导数f′(x)满足f′(x)＜0则一定成立的关系式是（）　　A．f(a)＜f(b)B．f(a+1)＞f(b－)C．f(a+1)＞f(b－1)D．f(a+1)＞f(b－)10.甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直到某人投中为止甲每次投篮命中的

3、概率为0.4乙每次投篮命中的概率为0.6设甲先投甲的投篮次数为则P（=k）等于（）　　A.B.C.D.11.新生儿体重的频率分布直方图如下则新生儿体重在（27003000）的频率为（）　　A.0.001B.0.1C.0.2D.0.312．已知函数的导函数的图象如图甲所示则的图象可能是（）ABCD二、填空题（44=16）13.由于电脑故障使得随机变量的分布列部分数据丢失（以代替）其表如下：则其期望为123456p0.200.100.50.100.10.2014.已知函数连续则a的值为15.一投资者在甲、乙两个方案里选择一个其利润X（万元）甲、乙方案分别服从N（622）

4、和N（832）要求"利润超过5万元"的概率尽量大则应该选择方案（）16.函数内递减则a的取值范围三、解答题:17.（12分）　　张三开车回家途中有6个交通岗他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的并且概率都是　　（1）求他在途中至少一次遇到红灯的概率　　（2）设为他在途中遇到的红灯次数求的期望和方差　　（3）设表示他在首次停车前经过的路口数求的分布列18(12分)　　已知19.（12分）　　某单位组织4个部门的职工旅游规定每个部门只能在甲、乙、丙3个景区选择一个假设各部门选择每个景区是等可能的（1）求3个景区都有部门选择的概率（2）求恰有2个景区有部门选择的概率20（

5、12分）　　向量若函数在区间（-11）上递增求t的取值范围.21、（12分）　　已知抛物线y=-x2+2过其上一点P引抛物线的切线l使l与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小求切线l的方程22、(14分)　　已知（I）已知数列极限存在且大于零求（将A用a表示）；（II）设（III）若都成立求a的取值范围.参考答案一、选择题：DADACBBDBBDD13、3.514、315、乙16、17、（1）他在每个路口遇到红灯的概率为则他在每个路口顺利通过的概率为所以他在途中一次红灯都没有遇到的概率为（）6=所以他至少一次遇到红灯的概率为1-=(4分)（2）他在6个路口遇到红

6、灯是相互独立的在每个路口遇到红灯的概率都是则P（=K）=(k=0,1,2,3,4,5,6),则服从B（6）则E=6=2（次）D=6=（8分）（3）的可能的取值为0、1、2、3、4、5、6P（=0）=P（=1）=（）=P（=2）=（）2=P（=3）=（）3=P（=4）=（）4=P（=5）=（）5=P（=6）=（）6=则的分布列如下：表格略（12分）18.解：函数f(x)的导数：f'(x)=2xe+ax2e=（2x+ax2）e（2分）(1)当a=0时若x＞0,则f'(x)＞0,若x＜0,则f'(x)＜0∴当a=0时函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数在区间(0,+∞

7、)内为增函数（4分）（2）当a＞0时由2x+ax2＞0解得x＜-或x＞0由2x+ax2＜0解得-＜x＜0∴当a＞0时函数f(x)在区间(-∞,-)内为增函数在区间（-0）内为减函数在区间(0,+∞)内为增函数（8分）（3）当a＜0时由2x+ax2＞0解得0＜x＜-由2x+ax2＜0解得x＞-或x＜0∴当a＜0时函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数在区间（0,-）内为增函数,在区间（-+∞）内为减函数（12分）19、解：4个单位选择3个景区可能出现的结果数是34这些结果是等可能性出现的（2分）　　（1）3个景区都有部门选择的可能出现的结果数为则3个景区都有部门