高三理科补课（提高班）.doc

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1、高三理科补课（提高班）一、填空题1.已知，且，则的取值范围是_____________。2.若，则。3.函数的最小值=。4.已知展开式的第7项为，则－___。5.函数的单调减区间为。6.用数学归纳法3k+2证明：的第二步中，当时等式左边与n=k时的等式左边的差等于。7.函数的图像上关于原点的中心对称点的组数是_______2___。8.设，定义一种向量积。已知，点在的图象上运动，点在的图象上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值为。9.符号表示不超过x的最大整数①⑤，如，，定义函数，那么下列命题中所有正确命题的序号为。①函数的定义域是；②函数的值域

2、为R；③方程有唯一解；④函数是周期函数；⑤函数是增函数。10.已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值为___________________。二、选择题：1.在平面直角坐标系中，是原点，，是平面内的动点，如，则点的轨迹是D（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线2.已知的图象如下图所示，则的表达式为（   ）BA.     B.     C.      D.s三、简答题3.在解：在…………2分由正弦定理

3、…………5分解得c=8，即AB=8。…………7分又A+B+C=π，则……9分因…………11分…………14分综上，AB=8，中，分别是三个内角所对边的长，已知，。求边的长与的面积。4.为了（1）由题意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境内游客有9人，其中6人持银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，事件为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。.………………………………………………………3分所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。………………

4、…………………………………………6分（2）的可能取值为0，1，2，3,.，，.（每个2分）所以的分布列为0123…………………………………………………………14分所以，……………………16分让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）。现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡。.（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且

5、持银卡者少于2人的概率；（2）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。1.如图，已解：（Ⅰ）（Ⅱ）又，所以.由,可设直线的方程为由已知得，，设由得：，所以，由得所以即，同理由所以由所以知椭圆的左顶点为、上顶点为，点在椭圆上，且的周长为。（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上两不同点，，直线与轴、轴分别交于两点，且，求的取值范围。1.设是解：（1）因三点共线，…………2分得故数列的通项公式为…………4分（2）由题意，由题意得…………6分当时，…………8分.当n=1时，，也适合上式，…………10分因为两点的斜率为

6、常数所以点列（1，在同一条直线上.…………12分（3）由得；得…………14分若，则∴∴对任意自然数，当时，总有成立。…………16分两个数列，为直角坐标平面上的点。对三点共线。（1）求数列的通项公式；（2）若数列{}满足：，其中是第三项为8，公比为4的等比数列。求证：点列(1，在同一条直线上；（3）记数列、{}的前项和分别为和，对任意自然数，是否总存在与相关的自然数，使得？若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由。