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《2006年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互互斥，那么球的表面积公式P(AB)=P(A)P(B)如果时间A在一次试验中发生的概率P，那么n次独立重复试验中恰好发生次的概率其中R表示球的半径一.选择题（1）设集合,则满足的集合B的个数是（A）1（B）3（C）4（D）8（2）设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（A）是奇函数（B）是奇函数（C）是偶函数（D）是偶函数（3）给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行
2、.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4（4）双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（A）（B）（C）（D）（5）设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（A）自然数集（B）整数集（C）有理数集（D）无理数集（6）的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（A）（B）（C）（D）（7）与方程的曲线关于直线对称
3、的曲线的方程为（A）（B）（C）（D）（8）曲线与曲线的（A）焦距相等（B）离心率相等（C）焦点相同（D）准线相同（9）在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（A）（B）（C）（D）（10）直线与曲线的公共点的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4（11）已知函数,则的值域是（A）（B）（C）（D）（12）设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）二.填空题（13）设则__________（14）_____________（15）5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的
4、3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.（以数作答）（16）若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知函数，.求:（I）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（II）函数的单调增区间.（18）（本小题满分12分）已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为.（I）证明平面;（II）若为正三角形,试判断点在平面内的射影是否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.AACBDEFBCDEF（1
5、9）（本小题满分12分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.（I）求、的概率分布和数学期望、;（II）当时,求的取值范围.（20）（本小题满分14分）已知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量,满足.设圆
6、的方程为（I）证明线段是圆的直径;（II）当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P的值。（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）=,其中a,b,c是以d为公差的等差数列，，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A，B，C（I）求（II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a,d的值（22）（本小题满分12分）已知,其中,设,.（I）写出;（II）证明:对任意的,恒有.2006年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）试题答案与评分参考说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解
7、答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变改题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分给分，但不得超过改部分正确答案应得分数的一半；如果后面部分的解答严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）C（2）D（3）D（4）A（5）C（6）B（7）A（8）A（9）C（
