2011南昌市高三调研考试试卷有答案（数学文）-高三新课标人教版

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1、2010—2011学年度南昌市高三年级调研测试卷数学(文科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分．第I卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式

2、：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式学科网yjw如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则A．B．C．D．2．已知复数的实部为，虚部为2，则=A．B．C．D．3．若函数，则下列结论正确的是A．存在a∈R，是偶函数B．存在a∈R，是奇函数学科网yjwC．对于任意的a∈R，在(0,＋∞)上是增函数D．对于任意的a∈R，在(0,＋∞)上是减函数4．如图所示，一个

3、空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为A．B．C．D．5．已知数列的前项和为，且满足，，则数列的公差是学科网yjwA．B．C．D．学科网yjw6．若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是A．B．C．D．]7．已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是A.B.C.D.)8．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为A．B．C．D．9．直线过抛物线的焦点，且与抛物线的交于、两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是

4、A．B．C．D．10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当时，是定值.其中正确说法是A．①②③B．①③C．①②③④D．①③④二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在题中横线上．11．函数f(x)=的定义域为_________.12．已知为坐标原点，点，若满足不等式组，则的最大值为__________.13．已知正三棱柱的所有棱长都等于6，

5、且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于。14．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数是：____________________.15．若不等式对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是____________________.三．解答题：本大题共6小题，共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若，且，求的值．17．（本小

6、题满分12分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，分别是线段的中点，如右图．（1）求证：平面ABCD；（2）求证：平面∥平面．18．（本小题满分12分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()；(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（

7、取3.14）19．（本小题满分12分）设函数，已知它们在处的切线互相平行.（1）求的值；（2）若函数，且方程有且仅有四个解，求实数的取值范围.20．（本小题满分13分）从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点是椭圆的右顶点，是椭圆的上顶点，且．(1)求该椭圆的离心率；(2)若过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，求椭圆的方程．21．（本小题满分14分）已知数列是各项不为0的等差数列，为其前n项和，且满足,令，数列的前n项和为.(1)求数列的通项公式及数列的前n项和；(2)是否存在正整数，使