2011黄浦区高三调研有答案（数学文理合）-高三新课标人教版

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1、黄浦区2010学年度第一学期期终基础学业测评高三数学试卷(文理合卷)(2011年1月12日)考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一．填空题(本大题满分56分)　本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．函数的定义域是　　　　　　　　．2．已知函数互为反函数，若函数

2、的图像过点，则＝　　　　　　．3．已知命题A：若．命题A的逆否命题是　　　　　　　　　；该逆否命题是　　　．(填“真命题”或“假命题”)4．已知全集，集合，，则＝　　　　　．5．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　．　　6．方程的解集是　　　　　　　　　　　．　7．已知角的顶点在原点，始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合，点在角的终边上，则＝　　　　　　　　．8．(理科)如图1所示，正三棱柱的所有棱的长度都为4，则异面直线所成的角是　　　　　　　　　(结果用反三角函数值表示)．ABCC1A1B1图1(文科

3、)如图1所示，正三棱柱的所有棱的长度都为4，点的中点，则异面直线所成的角是　　　　　(结果用反三角函数值表示)．图1ABCC1A1B1D9．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是　　　　　　　　．10．已知是两个不共线的平面向量，向量，若，则＝　　　　　　．11．(理科)一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为　　　　　　(用数值作答)．(文科)一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)

4、共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌花色各不相同的概率为　　　　　　(用数值作答)．12．下面是用区间二分法求方程在内的一个近似解(误差不超过0.001)的算法框图，如图2所示，则判断框内空白处应填入　　　　，才能得到需要的解．　　13．(理科)在数列(p为常数)，则称数列为“等差比”数列，p叫数列的“公差比”．现给出如下命题：(1)等差比数列的公差比p一定不为零；(2)若数列是等比数列，则数列一定是等差比数列；(3)若等比数列是等差比数列，则等比数列的公比与公差比相等．则正确命题的序号是　　　　　　　

5、　　　　　　　　．(文科)计算＝．14．(理科)若关于x的方程有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是　　．(文科)若，则可得该数列的前2011项的乘积　　　　　．二．选择题(本大题满分16分)　本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分．15．函数()的最小正周期T=　　　　[答]()A．．　B．．C．．D．．16．已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是，则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是＝[答]()　　　　A．2．　

6、　B．1或2．C．1．D．0．　　17．给出下列命题：　　　(1)函数(2)；　　　(3)在空间中，若角的两边分别与角的两边平行，则；　　　(4)从总体中通过科学抽样得到样本数据()，则数值(为样本平均值)可作为总体标准差的点估计值．则上述命题正确的序号是[答]()　　　A．(1)、(2)、(4)．　B．(4)．C．(2)、(3)．D．(2)、(4)．18．(理科)若，则该数列的前2011项的乘积　　　　　　　　　　　　　　　　　[答]()　　　A．3．　B．-6．C．．D．．(文科)(文科)若函数的图像有三

7、个不同的公共点，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　[答]()　　　A．．　　B．．C．．D．．三．解答题(本大题满分78分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．如图3所示，已知三棱锥中，点的中点．(1)求证四点共面；(2)已知，点C在球面上，求球M的体积V．DACB····MNGH图320．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．定义：如果函数，满足，则

8、称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．如上的平均值函数，0就是它的均值点．(1)判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数上的平均值函数，试确定实数的取值范围．21．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分9分．已知是偶函数．(1)求b的值；(2)若在函数定义域内总存在区间(m