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《2010届高三数学每周精析精练：复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010届高三数学每周精析精练复数注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（12小题，每小题5分）1.的虚部为()A．B．C．D．2.若有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合=().A．B．C．D．3.使复数为实数的充分而不必要条件是由()A．B．C．为实数D．为实数4.若,则等于()A．B．C．D．5.若复数为纯虚数，则实数的值为A．B．C．D．或6.设则复数为实数的充要条件是 A. B. C. D.7.若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A．1
2、 B．2 C．1或2 D．8.已知,则等于()A．B．C．D．9.若，则复数在复平面内所对应的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11.已知复数的实部为，虚部为2，则=（）A．B．C．D．12.如果复数是实数，则实数A． B． C． D．二、填空题（4小题，每小题5分）13.复数且，则的值为_
3、______;14.若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数=__________________.15.若复数是纯虚数,则=.16.设若对应的点在直线上,则的值是.三、解答题（6小题，共70分）17.（10分）已知复数满足:求的值.18.（10分）已知为虚数，且， 为实数，若(为虚数单位，)且虚部为正数 ，，求的取值范围.19.（12分）已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．（Ⅰ）求角的大小；(Ⅱ)若，求△ABC的面积．20.（12分）已知复数，，其中是虚数单位，．（1）当时
4、，求；(2)当为何值时，．21.（12分）已知复数，，，求：（1）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若,且,求的值．22.（14分）已知复数z满足：（1）.(1)求复数z（2）求满足的最大正整数n.参考答案一、选择题（12小题，每小题5分）1.D解析：，虚部为2.B解析：3.B解析：；，反之不行，例如；为实数不能推出，例如；对于任何，都是实数4.B解析：5.A解析：由故选A6.答案：D解析：复数=为实数，∴，选D.7.答案：B解析：由 （纯虚数一定要使虚部不为0）。【高考考点】虚数的有关概念及二次方程
5、的解【易错提醒】对于纯虚数一定要使虚部不为0才可,往往很多考生就忽视了这点.【备考提示】对于书上的概念一定要熟记,特别注意易错点.8.C解析：9.答案：B解析：取θ=π得=-1+i，第二象限，选B10.B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.∵，∴复数所对应的点为，故选B.11.A解析：因为由条件知，则，所以选A。12.答案：B解析：复数=(m2－m)+(1+m3)i是实数，∴1+m3=0，m=－1，选B.二、填空题（4小题，每小题5分）13.解析：∵所以.14.i解析：设z＝a＋bi，
6、则（a＋bi）(1+i)=1-i，即a－b＋（a＋b）i＝1－i，由，解得a＝0，b＝－1，所以z＝－i，＝i15.解析：16.解析：三、解答题（6小题，共70分）17.（10分）解析：设，而即则18.（10分）解析： [解一]设z=x+yi（x、yÎR，） ……………………2分由 =∵， ∴，∴x=1， ……………………-8分又
7、z
8、=， 即， ∴y=， ∴z=1. ∵z虚部为正数， ∴y=， ∴z=1，∴w=1+2i+ai
9、 …………………………10分∴
10、w
11、=， a [0，1]∴
12、w
13、 [，]. ……………………12分19.（12分）解析：（Ⅰ）∵∴----①,----②由①得------③在△ABC中,由正弦定理得∵∴∴,∵∴…………6分(Ⅱ)∵,由余弦定理得,--④由②得-⑤由④⑤得，∴=.……………………………12分20（12分） 解析：21.（12分）解析：（１）∵，…………2分∵，，…………………………5分∴cos(αβ)=.……
14、…………………………7分（２）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,∴sin(αβ)=.又sinβ=,∴cosβ=.……………10分∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×．…………………………12分22.（14分）解析：（1）设解
