2010届高三数学每周精析精练：函数

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1、HYPERLINK"http://`"```2010届高三数学每周精析精练：函数一、选择题(60分，每小题5分)1.若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．22.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(D)(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数3.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是()A．若，，则B．若，，且，则C．若，，则D．若，，且，则4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再

2、向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.26.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A.在时刻，甲车在乙车前面B.时刻后，甲车在乙车后面C.在时刻，两车的位置相同HYPERLINK"http://`"```D.时刻后，乙车在甲车前面7.如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为8.设函数的

3、定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为A．B．C．D．不能确定9.设函数则不等式的解集是（）ABCD10.设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C11.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0B.C.1D.HYPERLINK"http://`"```12.如图1，当参数时，连续函数的图像分别对应曲线和,则[B]ABCD二、填空题（20分，每小题5分）13.若是奇函数，则．14.

4、已知函数若，则.15.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.16.记的反函数为，则方程的解．三、解答题（共70分,共6小题）17.（本小题满分12分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.HYPERLINK"http://`"```18.(本小题满分12分)设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.19.（本小

5、题满分12分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点

6、，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。HYPERLINK"http://`"```20.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。21.（本小题满分12分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。HYPERLINK"http://`"```22.（本小题满分12分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实

7、数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.23.（本小题满分12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？HYPERLINK"http://`"```一、选择题（60分，每小题5分）1.答案:A【解析】函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.2.答案：D解:与都是奇函

8、数，，函数