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《2009年中山市高三期末数学试卷及答案（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中山市高三级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学科试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题（每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．函数是A．周期为的奇函数B．周期为的偶
2、函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数2．已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为A．B．C．D．3．已知，那么A．－2B．2C．－12D．124．已知在等差数列｛｝中,若，则n的最小值为A．60B．62C．70D．725．中，若，则的外接圆半径为A．B．C．D．6．若实数满足条件,目标函数，则A．B．C．D．7．已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是A．a//M，b//M B．ac，bcC．a、b与平面M成等角 D．aM，bM．8．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，
3、则不同的排法共有（）种。A．4B．6C．8D．169．已知向量,且，则向量与的夹角为A．60°B．120°C．135°D．150°10．函数，则当时，自变量的取值范围为A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共20分）11．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为（2分），方差为（3分）。12．若，则=.13．已知函数满足，，则=.14．以下有四种说法：（1）若为真，为假，则与必为一真一假；（2）若数列的前项和为，则；（3）若，则在处取得极值；（4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程，则一定经过点.以上四种说法，其中正确说法的序号为．三、解答题（共8
4、0分．解答题应写出推理、演算步骤）15.（本题满分12分）已知向量,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,,且,求.16.（本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.17．（本小题满分14分）已知10件产品中有3件是次品.（I）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（II）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？PABDOEC18.（本题满分14分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）．PA//平面BDE；（2）．平面PAC平面
5、BDE．19.（本题满分14分）已知，，（1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；（2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.20.（本题满分14分）已知函数.（1）若使,求实数的取值范围;（2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.中山市高三级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学科试卷（文科）答案一．选择题（每小题5分，共40分）题号12345678910答案BDABACDCBD二、填空题（每小题5分，共20分）11．16（2分），18（
6、3分）12．13．14．（1）（4）三、解答题（共80分．解答题应写出推理、演算步骤）15.（本题满分12分）已知向量,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,,且,求.解：（Ⅰ）,,.……………2分,,………3分即,………5分.……………6分（Ⅱ）,……………7分,，……………9分.……………12分16.（本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.解（1）由题意知，，……………2分又，故……………4分（2）由（1）知，……………6分……7分于是…………………………9分两式相减，得…………………………12分……………12分17
7、．（本小题满分14分）已知10件产品中有3件是次品.（I）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（II）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？解：（1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为…………3分故至少有一件是次品的概率为1-7/24=17/24……………………6分（2）设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为………8分由……………9分整理得：，……………………11分∴当n=9或n=10
