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《中山市华师附中2011届高三数学模拟试题(文)及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011届高三数学(文科)模拟试卷中山华师附中一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,共60分.1、已知则()A.空集B.C.D.2、设a是实数,且是实数,则a=()A.B.-1C.1D.23、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A.B.C.D.4、三次函数在上是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.5、已知直线平面,且,给出下列四个命题①若∥,则②若,则∥③若,则∥④若∥,则其中正确命题的序号是()A.①②B.①③C.①④D.②④6、等差数列中,若为方程的两根,则()A.10B.15C.20D.407、如右边框图所示,已知集合A={x
2、框图中输出的x值},集合B=
3、{y
4、框图中输出的y值},全集U=Z,Z为整数集.当x=-1时(CUA)∩B=()A.{-3,-1,5}B.{-3,-1,5,7}C.{-3,-1,7}D.{-3,-1,7,9}8、圆与直线的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能9、已知是边长为2的正△边上的动点,则()A.最大值为8B.是定值6C.最小值为2D.与的位置有关710、若是上的单调递增函数,则实数的取值范围为()A.B.C.(4,8)D.(1,8)二、填空题.本大题共有4个小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.(一)必做题(11~13题)11、抛物线x=2y2的焦点坐标
5、是.12、为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为12,则报考飞行员的学生人数是.13、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题;如果二题都做,则按第14题评分)ADPCOEBF14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为.15、(几何证明选讲选做题)如图所示,与是的直径,,是延长线上一点,连交于点,连交于点,若,则.三、解答题:(本大题共6小题,满分80
6、分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(本小题满分12分)向量设函数为常数).(1)若为任意实数,求的最小正周期;(2)若在上的最大值与最小值之和为7,求的值.717、(本小题满分12分)如图,矩形中,平面,为上的点,且平面.(1)求证:平面;(2)求证:∥平面.18、(本小题满分14分)已知向量a=(2,1),b=(x,y).(1)若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率;(2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.19、(本小题满分14分)随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款1.1升排量的
7、Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:Tn=228a(1.012n-1).(n≤24,n∈N*)(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式;(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系;(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由.(参考数据:≈1.09,≈8.66)20、(本小题满分14分)已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足.(1)求动点的轨
8、迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使(O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.21、(本小题满分14分)7设函数(1)若函数在x=1处与直线相切。①求实数a,b的值;②求函数上的最大值.(2)当b=0时,若不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围.参考答案一、DBBACBDCBB二、11、(0)12、4813、1214、15、3三、16、解:(1)(2)当,即时,当,即时,故即17、解:(1)证明:平面,∥平面,则又平面,则平面(2)证明:依题意可知:是中点平面,则,而是中点在△中,∥又∥18、解:(1)设“a∥b”为事
9、件A,由a∥b,得x=2y.Ω={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-.(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(.1),(2,0),(2,1)}共包含12个基本事件;7其中A={(0,0),(2,1)},包含2个基本事件.则(2)设“a,b的夹角是钝角”为事件B,由a,b的夹角是钝角,可得a·b<0,即2x+y<0,且x≠2y.则19、解:(1)Q型车每月的销售量{an}是以首项a1=a,公比q=1+1%=1.01的等比数列,前n个月的销售总量Sn==100a(1.01n-1),(n∈N