2011届广州市荔湾区初三数学中考模拟试题及答案

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1、2010学年第二学期初三联考试题答案(数学科)一、选择题：题号12345678910答案ABCABBADBD二、填空题：题号111213141516答案1.471084018三、解答题：17．（本小题满分9分）解：解①得：；-------------2分解②得：-------------3分；-------------4分；-------------5分。-------------7分∴不等式组的解集是：。-------------9分18．（本小题满分9分）解:把代入方程得：，-----1分解得：------3分化简得：=-----5分（1）当-4时，------7分（2）当2时，--

2、-----------9分19．（本小题满分10分）解：（1）证明：在△AOB和△COD中∵∴△AOB≌△COD（AAS）-------------5分（2）由△AOB≌△COD得：AO=DO-------------7分∵E是AD的中点∴OE⊥AD-------------9分∴-------------10分20.(本小题满分12分)上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图（1）上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.51860.3021.5～28.52560.3028.5～35.53230.15填频

3、数分布表---3分频数分布直方图---6分（2）日参观人数不低于22万有9天,---7分所占百分比为45％.---8分（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为＝20.45（万人）---10分20.45×184＝3762.8（万人）∴估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人.---12分21、（本题满分12分）解：（1）将（0，3）代入抛物线的解析式得：m=3．---1分列表，---3分画图：---5分（2）由抛物线的解析式y=-x+2x+3，令y=0，则有：-x+2x+3=0，解得x=3，x=-1，---7分∴抛物线与x轴交点坐标为（3，0），（-1，0）．---8分（3）由图可

4、知，当-1＜x＜3时，抛物线位于x轴上方．---10分（4）由图可知，x＜1时，y的值随x的增大而增大。---12分22、（本题满分10分）解：（1）如图，△OB′C′即为所求.---4分（2）点B′的坐标为（–6，2），点C′的坐标为（–4，–2）.---8分（3）M′的坐标为（–2x,–2y）.---10分23、（本题满分12分）解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于D点，-----1分∵探测仪与地面的夹角为30°或60°，∴∠CAD=30°，∠CBD=60°在t△BDC中，tan60°=∴BD=-----5分在t△ADC中，tan30°=∴AD=-----9分∵AB=AD-BD=3∴

5、∴CD=2.6(米)-----11分所以生命所在点C的深度约为2.6米。-----12分24、（本题满分14分）(1)证明：在等腰梯形ABCD中，AB=DC.∴∠B=∠C-----1分∵OE=OC∴∠OEC=∠C∴∠B=∠OEC∴OE∥AB-----4分(2)证明：连结OF,∵⊙O与AB切于点F,∴OF⊥AB,∵EH⊥AB∴OF∥EH又∵OE∥AB∴四边形OEHF为平行四边形-----6分∴EH=OF∵OF=CD=AB∴EH=AB-----8分(3)解：连结DE∵CD是直径，∴∠DEC=90°则∠DEC=∠EHB又∵∠B=∠C∴△EHB∽△DEC-----10分∴∵设BH=k则BE=4k

6、，EH=-----12分∴CD=2EH=2∴-----14分25、（本题满分14分）解：（1）将B（0，1），D（1，0）的坐标代入得：，解得得:解析式．----------4分（2）设C（x，y），则有，解得，∴C（4，3）----------6分由图可知：S=S△ACE-S△ABD，又由对称轴为，可知E（2，0），∴S===．----------10分（3）设符合条件的点P存在，令P（a，0）：当P为直角顶点时，如图：过C作CF⊥x轴于F；∵∠BPO+∠CPF=90°,∠CPF+∠PCF=90°,∠BPO=∠PCF,且∠BOP=∠PFC∴Rt△BOP∽Rt△PFC，∴，即，整理得-4

7、a+3=0，解得a=1或a=3；∴所求的点P的坐标为（1，0）或（3，0），综上所述：满足条件的点P共有二个．----------14分