2006年广东省高中阶段学校招生考试数学试题及答案(非实验区用)试题

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1、2006年广东省高中阶段学校招生考试数学试卷（非实验区用）题号一二三四五合计16171819202122得分说明：1．全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分．　　　2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内．（是否填写右上角的座位号，请按考场要求做）3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔．4．考试结束时，将试卷交回．一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后

2、面的括号内．1．计算所得的结果是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ．2．据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为（　　）Ａ．亿元Ｂ．亿元Ｃ．亿元Ｄ．亿元3．用换元法解分式方程时，设，原方程可变形为（　　）Ａ．Ｂ．ＡＤＣＢＣ．Ｄ．4．如图，在菱形中，与的大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无法确定ＡＣＢＤＯＥ5．如图，已知的直径与弦相交于点，，，，则的半径的长是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

3、请把下列各题的正确答案填写在横线上．6．数据1，2，3，1，2，4中，2出现的频率是．7．化简：．ＡＣＯＢ8．函数中，自变量的取值范围是．9．如图，是的弦，平分，若，则　　　．10．抛物线与轴的一个交点为，则这个抛物线的顶点坐标是．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．解方程：．ＡＥＤＣＢ12．先化简，再求值：，其中．13．如图，已知正五边长形，求作它的中心．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）ＦＡＧＣＤＢ14．如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．求

4、证：．15．已知：关于的方程的两个实数根的倒数和为3，求的值．四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）ＡＢＣＤＥＦ16．如图，已知：点在同一直线上，且，，，请你根据上述条件，判断与的大小关系，并给出证明．17．如图，直线与双曲线只有一个交点，且与轴，轴分别交于，两点，垂直平分，垂足为，求直线与双曲线的解析式．18．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查．其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A．1.5小时以上B．1~1.5小时C．0.5~1小时D．0.

5、5小时以下图1、2是调查人员通过随机抽样调查后根据所采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；图1选项人数102030405060708090100图2（3）若该校共有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．19．如图，在中，，点，分别在，的延长线上，且，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成

6、立，请说明理由．ＯＢＦＣＤＥＡ五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．商场销售两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将种衬衣降价出售，种衬衣按原价出售，调整后，一周内种衬衣的销售量增加了20件，种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？ＯＡＢＰ21．如图，已知：的半径是8，从外一点，引圆的两条切线，，切点分别为．（1）若，求的长度（结果精确到）；（2）当为何值时，．（参考数据

7、：，，，）22．已知四边形是矩形，，直线分别与交与两点，为对角线上一动点（不与重合）．（1）当点分别为的中点时，（如图1）问点在上运动时，点，，能否构成直角三角形？若能，共有几个，请在图中画出所有满足条件的三角形．ＦＮＢＰＡＥＭＤＣ图1ＦＮＢＰＡＥＭＤＣ图1（2）若，，为的中点，当直线的移动时，始终保持，（如图2）求的面积与的长之间的函数关系式．2006年广东省高中阶段学校招生考试数学试题参考答案和评分说明（非实验区用）说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分．

8、　　　2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照本评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．Ｃ2．Ｂ3．Ａ4．Ｃ5．Ｂ二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6．7．8．9．10．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．解：，2分　　　　　　　　，4分