济南市高中阶段学校招生考试数学试题及答案.doc

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1、济南市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至8页．共120分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题．每小题4分；共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．4的平方根是（）A．2B．4C．D．2．下列各式中计算结果等于的是（）A．B．C．D．ABCDEF21O第3题图3．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4．点关于轴的对称点的坐标为（）A．B．C．D．5．已知一个

2、三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数为（）A．B．C．D．6．样本数据3，6，，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A．8B．5C．3D．7．下列说法不正确的是（）A．有一个角是直角的菱形是正方形B．两条对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．四条边都相等的四边形是正方形xyBCAO11第9题图8．计算的结果为（）A．1B．C．D．9．已知：如图的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（8/8）A．B．C．D．不能确定yxO第10题图10．已知的图象如图所示，则的图象一

3、定过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限11．已知整式的值是2，的值是2，则（）A．或B．或C．或D．或12．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：……………………………………………………第12题图则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分；共15分．把答案填在题中横线上．AB第16题图13．不等式的解集是．14．分解因式的结果为．15．把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为．主视图2cm3cm左视图俯视图第17题图16．如图，

4、数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是．17．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为．8/8三、解答题：本大题共7个小题．共57分．18．（本小题满分7分）（1）解方程：；（2）解方程组：19．（本小题满分7分）（1）已知：如图1，在矩形中，．求证：；ADCBEF第19题图1BAO第19题图2（2）已知：如图2，的半径为3，弦的长为4．求的值．20．（本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．（1）从中任意抽取一张卡片

5、，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．21．（本小题满分8分）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一

6、种租车方案．22．（本小题满分9分）已知：如图，直角梯形中，，，，．ADCFBE第22题图（1）求梯形的面积；（2）点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接．求8/8面积的最大值，并说明此时的位置．23．（本小题满分9分）BACDyxO第23题图已知：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与的切线交于点．（1）求的长和的度数；（2）求过点的反比例函数的表达式．24．（本小题满分9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，，．（1）求过点的直线

7、的函数表达式；（2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由．ACOBxy第24题图8/8济南市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案及评分规范一、选择题1．C2．D3．B4．B5．C6．A7．D8．A9．B10．C11．C12．B二、填空题13．14．15．16．17．三、解答题18．（1）解：去分母得：1分解得：2分经检验是原方程的根．3分（2）解法一：得4分解得：5分将代入