2010中考数学一轮复习分式检测题教学资料

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1、分式检测题必做题（时间：70分钟;满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下面的有理式中，是分式的（）ABCD72.若有意义，则().（A）无意义（B）有意义（C）值为0（D）以上答案都不对3.若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（）.（A）（M为整式）（B）（M为整式）（C）（D）4.下列各式与的值相等的是（）A、B、C、（x≠y）D、5..不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）A、B、C、D、6.分式，，的最简公分母是（）（A）（B）（C）（D）7.下列各式的约分

2、运算中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）8.若方程-=1有增根，则它的增根是（）A．0B．1C．-1D．1和-19.已知两个分式：，，其中，则A与B的关系是（　）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B10.某实验员用一架不等臂天平称药品.第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡；第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品再次使天平平衡.那么这两次称得药品的质量和（）.A．等于100克B．大于100克C．小于100克D．以上情况都有可能二、填空题（每小题3分，共24分）11当x______时，分式有意义。12、下列

3、分式中，最简分式有.13、写出最简公分母：.14、已知：x=1+，y=1-，用含x的代数式表示y，则y=.15、，，16、已知：，，，，……，若符合前面式子的规律，则a+b=．17.请在下面“、”中分别填入适当的代数式，使等式成立：+=．18.观察下面一列有规律的数:------⑴根据排列规律,第七个数是____,第十个数是_______;⑵根据规律猜想第n个数应是______(n为正整数)⑶如果第m个数化简后是,则它是第_____个数.三、解答题（共46分）19.计算：计算：．（6分）20.化简：.（6分）21．先化简代数式，

4、然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.（7分）22．已知：，求（7分）23.编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答，编题要求：（1）要联系实际生活，其解符合实际；（2）根据题意列出的分式方程只含两个分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次主程；（3）题目完整，题意清楚。（10分）24.探索问题：（1）请你任意写出5个正的真分数、、、、,给每个分数得分子和同加一个正数得到五个新分数、、、、.(2)比较每个分数与对应新分数的大小,可以得出下面的结论:一个真分数是(均为正数),给其分子分母同加一个正数

5、,得,则两个分数的大小关系是:.(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义:.(4)你能用图形的面积说明这个结论吗?.（5）解决问题:如图1,有一个长宽不等的长方形绿地,现给绿地四周铺一条宽相等的小路,问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似?为什么?(6)这个结论可以解释生活中的许多现象,解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题,或举出一个生活中与此结论相关的例子.（10分）选做题（时间：30分钟;满分：30分）1.若，，则．（5分）2.观察下列方程：（1）；（2）；（3）；……按此规律写出关于的第个方程为＿

6、＿＿；此方程的解为＿＿＿．（5分）3。对于正数x，规定f（x）=,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+f（）+f（）+…f（）+f（）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2004）+f（2005）+f（2006）=.（5分）4.若这杯糖水的浓度相同，则有连等式．现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的．这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理等比定理：若，则．若这杯糖水的浓度互不相同，不妨设，现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于，且小于．这个尽人皆知的事实，又说明了

7、一个数学定理不等比定理：图8若，则．（5分）5.我们把分子为1的分数叫做单位分数.如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝，＝，…□○（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝.请写出□，○所表示的数；☆△（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式，并加以验证.（10分）答案及设计意图一．选择题1.设计意图：错解1：，误把π当作变量字母所以选B；错解2：显然A、D都是整式，C经过同底数的幂相除化为5m也是整式，故选B.原因是把C项化简后用分式定义判定结果所致，判断一个代

8、数式属于哪一类，我们只看形式，不能因为能够化成5m而叫整式。正解：因为不经过运算，就是的形式，且B中含有字母，所以选C；2.分析：分式有意义的条件是分母不为0，此题中两分式的分母不同，有意义的条件也不同.有意义的条件为,.同理有意义的条件为.所以有意义，不一定有