2010中考数学一轮复习弧长和扇形面积检测题教学资料

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1、弧长和扇形面积检测题一、选择题1．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的母线长为28cm，底面半径为24cm，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（）.A、576cm2B、576πcm2C、672cm2D、672πcm22．用弧长为8的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径是（）．A．4B．8C．4D．83．圆锥的高为3cm，底面直径为8cm，这个圆锥的侧面积为（）．A．12cm2B．15cm2C．20cm2D．24cm24．如图（1）是一个圆锥形零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形（如图（2）

2、），则这个零件的全面积是（）A．65cmB．35cmC．90cmD．60cm5．在图的扇形中，∠AOB＝90°,面积为4πcm,用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．1cmB．2cmC．cmD．4cm二、填空题6．已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是.7．如图，半圆的直径AB＝10，P为BC上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_______．CDAPOB8．如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB.已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道

3、的长度（即弧AB的长）为cm（结果保留π）9．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA＝3，∠1＝∠2，则扇形OEF的面积为．10．用一个直径为10cm的玻璃球和圆锥形的牛皮纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为_______cm2．（精确到1cm2）三、解答题11．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．12．如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M

4、，C为OB的中点，过C作半圆M的切线交半圆O于点D，E为切点，若AB=4，求图中阴影部分的面积.13．如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD相交于点E，若∠ACB＝36°，BC＝10．（1）求的长；（2）求证：AE＝BE．14．有一直径为m的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（如图）．（1）求被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（3）求圆锥的全面积．15．已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=9

5、0°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于点M.试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)参考答案：1．D2．C3．C4．C5．B（点拨：这个扇形的弧长就是底面圆的周长）6．90°7．8．9．3π10．174（点拨：求得圆锥的母线长AB＝12cm，底面半径为cm，计算得结果）11．由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体．圆锥的母线长为=10（cm）．圆锥的侧面积为×20×10=100（cm2）．圆锥的底面积为102=100（cm2），圆锥的全面积为10

6、0+100=100（1+）（cm2）．12．13．解：（1）连结OA，∵∠ACB＝36°，∴∠AOB＝72°．又，∴的长为：．（2）证明：连结AB，点A是的中点，∴，∴∠C＝∠ABP．∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，即∠BAD＋∠CAD＝90°．又∵AD⊥BC，∴∠C＋∠CAD＝90°．∴∠BAD＝∠C，∴∠ABP＝∠BAD，∴AE＝BE．14．（1）连接BC．∵∠C=90°，∴BC为⊙O的直径．在Rt△ABC中，AB=AC，且AB2+AC2=BC2，∴AB=AC=1，∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC=·（）2-=-

7、=（cm2）．（2）设圆锥底面半径为r，则长为2r．∴=2r，∴r=（m）．（3）S全=S侧+S底=S扇形ABC+S圆=m2+（）2·m=m2．15．4π－4