有边长判定直角三角形导学案-青岛版初二八年级

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1、有边长判定直角三角形学习目标：1、掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长。2、用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形，3、会解决圆柱、长方体的最短路线问题，如何判断一个角是直角。重难点：理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。教学过程：一、基础知识回顾1、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么，即直角三角形的平方和等于。（思考：（1）a2,b2,c2分别代表什么？（2）a2与a的单位的关系。（3）变式：由a2+b2=c2得a2=或b2=,或c2=（4）运用勾股定理的前提是：必须知道有一个直角）2、勾股定理的逆定理:

2、如果三角形的三边长a,b,c满足，那么这个三角形是___________.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c,成为勾股数3、写出常用的几组勾股数，，4、勾股定理的应用举例（1）如图：有一长方体，求从A点到B点的最短路线？（思考：如果把长方体改为圆柱体呢？）（2）如何判断黑板的一个角是直角？（先在两边上分别量出3、4cm,再看第三条边的长度是否是5cm。）（3）涉及到三角形的高、点到直线的距离等问题，一般要考虑运用勾股定理。从实际问题中抽象概括出数学模型——直角三角形，但要注意两解问题。A组基础在线：1、一个三角形三边分别为0.7cm,2.4cm,2.5cm

3、,则其最大内角为（）0A30B60C90D1202、三角形的三边a:b:c=5:12:13,这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定3、直角三角形中，弦长为13，勾长为5，则股长为（）A9B10C11D124、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则∠B=（）05、三角形三边长分别为6，8，10，那么最短边上的高为B组能力提升：1、已知等腰三角形底边长为12cm,腰长为10cm，求这个三角形的面积是多少？2、已知：直角三角形两边长为2和5，求第三边长为多少？3、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,求△ABC的周长为多少？4、一架长

4、25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙底7米。如果梯子的底端沿墙下滑4米，那么梯子底端向左滑行多少米?5、在一个高12cm，底面半径4.5cm的无盖圆柱形水桶内放进一根17cm的木棒，那么木棒最少露出多少厘米？C组知识拓展1、在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，，求BC边上的高AD．2、一艘渔船自港口先向正东方向航行了600千米，然后转向又航行了250千米，这时它离出发点650千米,则这艘渔船转弯后向哪个方向航行?3.如图5，一个正方体小盒，一只小虫要沿盒的表面从A点爬到B点，请结合你学过的知识，给小虫指明一条最短路线。