届中考数学专题复习必备教案第29案

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1、第五单元第29课时多边形与平面图形的镶嵌知识点回顾：知识点一：多边形及其相关的概念1.多边形：在平面内，由一些_______首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.2．正多边形：在平面内，各个内角都________，各条边都_______的多边形叫做正多边形.一个多边形是正多边形应具备两个条件：①各个内角大小_______；②每条边长度______.3．多边形的内角：多边形________两条边组成的角叫做多边形的内角.多边形内角的个数与边数______.4．多边形的内角和：多边形所有的_______的和叫做多边形的内角和.5．多边形的外角：多边形的边与它的________的延长线组成的角

2、叫做多边形的外角.6．多边形的外角和：在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些_____的和叫做多边形的外角和.7．多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个_______的线段叫做多边形的对角线.连接n边形的一个顶点和其它不相邻的各顶点，可得_________条对角线.n边形共有____________条对角线.例1：如果多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？上述两种情况下外角和怎样变化？解：设这个多边形的边数为n，当边数增加1后，多边形的边数变为(n＋1)，则两个多边形的内角和之差为当多边形的边数增加1倍时，边数变化为2n

3、，则此时两个多边形的内角和之差为上述两种变化情况下，多边形的外角和保持不变，都是同步测试1：1．六边形的对角线的条数为(　　)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．边形内角和与外角和的差为，则_____．答案：1、B；2、6.知识点二：内角和以及外角和公式1.n边形的内角和等于___________；2.任意多边形的外角和都等于_________；3.正n边形的每一个内角等于_____________，每一个外角等于_________．例2：(2009黄冈)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为()(A)4(B)5(C)6(D)7解：设这个多边形为n边形，则＝360°×2，解得n＝6．故

4、应选(C).同步测试2：1.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是°.2.一个多边形的内角和角和是外角和的4倍，则这个多边形是边形.答案：1、2、十.知识点三：平面镶嵌1.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行________，彼此之间不留空隙、不_______地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌.2.取一些形状、大小相同的多边形也可以作平面镶嵌，此时要求以其中一个顶点处的各个内角之和为__________.例3：(2009年广州市)只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是()(A)正十边形(B)正八边形(C)正六边形(D)正五边形

5、分析：解答此类问题的关键是求出各正多边形的内角度数，若内角度数是360°的约数，则这个正多边形能够进行平面镶嵌，否则不能进行平面镶嵌．解：由于正十边形、正八边形、正六边形、正五边形的内角度数分别为144°、135°、120°、108°，显然，只有120°是360°的约数，所以只用正六边形地砖能够铺满地面．故应选(C)．注意：只用同一种正多边形能够进行密铺的，只有三种正多边形，即正三角形、正方形、正六边形．同步测试3：1.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯

6、形的底角(指钝角)是度．答案：1、Ｃ；2、.随堂检测(8—10题)1．若多边形的边数由3增加到n(n是正整数，且大于3)，则其外角和的度数()　　(A)增加(B)减少(C)不变(D)不确定　　2．一个多边形共有5条对角线，这个多边形内角和等于()　　(A)360°(B)540°(C)720°(D)900°　　3．在多边形的内角中，锐角的个数不能多于()　　A．2个B．3个C．4个D．5个　　4．一个凸n边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个内角等于()　　A．90°B．15°C．120°D．130°5．不能够铺满地面的正多边形的组合是(　　)Ａ．正三角形与正方形Ｂ．正

7、五边形与正十边形Ｃ．正六边形与正三角形Ｄ．正六边形与正八边形6．已知一个多边形的内角和与外角和的比为，则它的边数是_____．7．日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____．(至少写出三种)8．用边长相等的正八边形与正方形可以密铺，在它的每个拼接上处有_____个正方形与_____个正八边形．答案：1.C；2．B；3．B；4．D；5.D；6．；7．答案不惟一；8．，.