届中考数学专题复习必备教案第32案

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1、第五单元第32课时梯　形知识点回顾：知识点一：梯形、等腰梯形的性质例1：(2009年济宁市)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD＝3cm,AB＝4cm,∠B＝60°,则下底BC的长为cm.同步测试1：1．(2009湖北省荆门市)等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形2．(2008河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm知识点二：等腰梯形的判定例2：(2009年日照)如图

2、2，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.BCDAO同步测试2：3．(2008广州市)如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形知识点三：梯形中位线定理例3：(2007海南省中考题)如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为.同步测试3：ABCDEFP4．(2009年淄博市)如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD

3、的周长为()A．9B．10.5C．12D．15知识点四：梯形的面积例4：(2009年泸州)如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是同步测试4：5.(2009年陕西省)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA＝CB，若AB＝10，DC＝4，tanA＝2，则这个梯形的面积是______．6．(08盐城)梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．知识点五：等腰梯形性质和判断的运用例5：(09湖南邵阳)如图(七)，在梯形中，，，，将延长至点，使．(1)求的度数；(2)求证：为等腰三角形．DAFBC图七同步测

4、试5：7．(2009年重庆市江津区)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.(1)求证：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积.知识点六：求解梯形问题时的策略：“化归”例2(2009年南充)如图，等腰梯形ABCD中，，，则梯形ABCD的周长是．同步测试6：8.已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.BD求梯形两腰AB、CD的长.AC9．(2008桂林市)如图，在梯形中，∥，＝，⊥，＝6,＝8,则梯形的高为　　　知识点七：梯形中的动点问题例3：(2009仙桃)如图，直角梯形ABCD中

5、，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；(4)探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？同

6、步测试7：10．(2009年济南)如图，在梯形中，∥动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．(1)求的长．(2)当时，求的值．(3)试探究：为何值时，为等腰三角形．ADCBMN知识点八：梯形在实际生活中的应用例4：(2009南宁市)如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．(1)用含的式子表示横向甬道的面积；(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一

7、时，求甬道的宽；(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？同步测试8：11．(2009年山西省)有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深．(精确到0.1米，)ABCDEF水深随堂检测1．(2008年陕西省)如图，梯形中，，，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积