边边边公理教案(人教新课标八年级)

边边边公理教案(人教新课标八年级)

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1、边边边公理(一)教学目标:1、理解边边边公理的内容,会用边边边公理判定两个三角形全等。2、能用全等三角形的判定证明线段、角相等。教学重点:掌握判定两三角形全等的边边边公理。教学难点:添加辅助线构造三角形全等。教学手段:多媒体辅助教学教学过程:一、前提测评:1、如何判定两个三角形全等?(插入)2、判断题:1)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。2)一直角边一锐角相等的两个直角三角形全等。3)面积相等的两个等边三角形全等。4)周长相等的两个等腰三角形全等。AC3、已知:AB∥CD,AE∥CF,AE=CF 求证:BD=EFBDEF二、达标导学

2、:1、引入画图:已知任意ΔABC,画一个ΔDEF,使DE=AB,DF=AC,EF=BC2、边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等     (可以简写成“边边边”或“SSS”)3、讲例例1、ΔABC是一个钢架 AB=CD AD是连结点A与BC中点D的支架。求证:AD⊥BC         AB       D       C请同学们思考:通过这个例子发现什么?等腰三角形底边上的中线,也是底边上的高,也是顶角的平分线例2、已知:AB=DC,AD=BC求证:∠A=∠CADACBCBD(变式图)例1、已知:AB=DC,AE=DF、CE=FB 求

3、证:AF=DE A        DCEFB一、达标检测:(见附页)二、达标小结:1、边边边公理2、用边边边公理判定两个三角形全等3、用全等三角形的判定证明线段、角相等。五、作业:P45A组10、11、12(附页)达标检测:姓名学号1、判断题:1)因为∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′所以ΔABC≌ΔA′B′C′。2)如果AB=A′B′,AC=A′C′且∠B=∠B′那么ΔABC≌ΔA′B′C′。3)如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,BC=A′B′那么ΔABC≌ΔA′B′C′。4)周长相等的两个等边三角三角形全等。2、填空题:      

4、                   A      D1)AB∥DC,AB=CD,则图中全等三角形有    对;O                            B       C1)要判定ΔABC≌ΔADE,除公共角外把还须的条件写在横线上。A①      、        (ASA)②      、        (AAS)③      、        (SAS)EC④      、        (  )⑤      、        (  )BD3)AB=ACDB=DC,F在AD的延长线上求证:BF=CFADBCF证明:连

5、结BD在△BAD和△DCB中AB=CD(已知)AD=CB(已知)BD=DB(公共边)∴△BAD≌△DCB(SSS)

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